RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2002, том 47, выпуск 1, страницы 21–38 (Mi tvp2959)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Редуцированные ветвящиеся процессы в случайной среде: критический случай

В. А. Ватутин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Пусть $Z_n$ — число частиц в момент $n=0,1,2,…$ в ветвящемся процессе в случайной среде, $Z_0=1$, а $Z_{m,n}$ — число таких частиц в этом процессе в момент $m \in [0,n]$, каждая из которых имеет непустое потомство в момент $n$. Показано, что если производящие функции $f_k(s)$ числа потомков частиц $k$-го поколения независимы и одинаково распределены, причем $E\ln f'_k(1)=0$, $\sigma^2=E(\ln f'_k(1)0^2\in(0,\infty)$, то при $n\to\infty$ последовательность условных процессов
$$ \{\frac1{\sigma\sqrt{n}} \log Z_{[nt],n},t\in [0,1]|Z_n>0\} $$
сходится по распределению к процессу $\{\inf_{t\le u\le 1}W^+(u), t\in[0,1]\}$ в топологии Скорохода в пространстве $D[0,1]$, где $\{W_+(t), t\in [0,1]\}$ — броуновская извилина.

Ключевые слова: критический ветвящийся процесс в случайной среде, редуцированный процесс, функциональная предельная теорема, случайное блуждание.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2959

Полный текст: PDF файл (1421 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2003, 47:1, 99–113

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 27.08.2001

Образец цитирования: В. А. Ватутин, “Редуцированные ветвящиеся процессы в случайной среде: критический случай”, Теория вероятн. и ее примен., 47:1 (2002), 21–38; Theory Probab. Appl., 47:1 (2003), 99–113

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vat02}
\by В.~А.~Ватутин
\paper Редуцированные ветвящиеся процессы в случайной среде: критический случай
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2002
\vol 47
\issue 1
\pages 21--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2959}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2959}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1978693}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1039.60077}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2003
\vol 47
\issue 1
\pages 99--113
\crossref{https://doi.org/S0040585X97979421}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000183800400008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2959
  • https://doi.org/10.4213/tvp2959
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i1/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vladimir V., Elena D., “Reduced branching processes in random environment”, Mathematics and Computer Science II - Algorithms, Trees, Combinatorics and Probabilities, Trends in Mathematics, 2002, 455–467  mathscinet  zmath  isi
    2. В. И. Афанасьев, “О соотношении максимального и общего числа частиц в критическом ветвящемся процессе в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 435–452  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Afanasyev, “On the ratio between the maximal and total numbers of individuals in a critical branching process in a random environment”, Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 384–399  crossref  isi
    3. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в случайной среде. I: Предельные теоремы”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 274–300  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Galton–Watson branching processes in a random environment. I: limit theorems”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 314–336  crossref  isi
    4. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Предельные теоремы для редуцированных ветвящихся процессов в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 52:2 (2007), 271–300  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Limit theorems for reduced branching processes in a random environment”, Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 277–302  crossref  isi
    5. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Волны в редуцированных ветвящихся процессах в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 53:4 (2008), 665–683  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Waves in Reduced Branching Processes in a Random Environment”, Theory Probab. Appl., 53:4 (2009), 679–695  crossref  isi
    6. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, С. Сагитов, “Эволюция ветвящихся процессов в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 231–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, S. Sagitov, “Evolution of branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 220–242  crossref  isi  elib
    7. В. А. Ватутин, “Структура разложимых редуцированных ветвящихся процессов. I. Конечномерные распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 59:4 (2014), 667–692  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, “The structure of decomposable reduced branching processes. I. Finitedimensional distributions”, Theory Probab. Appl., 59:4 (2015), 641–662  crossref  isi  elib
    8. Е. Е. Дьяконова, “Редуцированные многотипные критические ветвящиеся процессы в случайной среде”, Дискрет. матем., 28:4 (2016), 58–79  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Elena E. D'yakonova, “Reduced multitype critical branching processes in random environment”, Discrete Math. Appl., 28:1 (2018), 7–22  crossref  isi
    9. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Много ли семейств живет долго?”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 709–732  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “How many families survive for a long time?”, Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 692–711  crossref  isi
    10. Vatutin V. Dyakonova E., “Path to Survival For the Critical Branching Processes in a Random Environment”, J. Appl. Probab., 54:2 (2017), 588–602  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:679
    Полный текст:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019