RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2002, том 47, выпуск 1, страницы 39–58 (Mi tvp2965)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Простейшие блуждания для задачи Дирихле

Г. Н. Мильштейнa, М. В. Третьяковb

a Уральский государственный университет
b Mathematics Department, University of Leicester

Аннотация: Рассматривается задача Дирихле как для параболических, так и для эллиптических уравнений. Решение соответствующей характеристической системы стохастических дифференциальных уравнений аппроксимируется в слабом смысле. Если состояние возникающей марковской цепи подходит близко к границе области, в которой рассматривается задача, то на следующем шаге цепь, согласно некоторому интерполяционному закону, либо останавливается на границе, либо уходит вглубь области с некоторой вероятностью. Приближенное решение задачи Дирихле получается в виде математического ожидания определенного функционала от траектории этой цепи. Таким образом становится возможным использование подхода Монте-Карло. Построенные в статье методы являются простейшими, поскольку применены слабые эйлеровские аппроксимации, а в качестве интерполяционного закона выбран линейный. Доказаны теоремы сходимости с указанием порядка точности. Приведены результаты тестирования полученных методов.

Ключевые слова: задача Дирихле для параболических и эллиптических уравнений, вероятностное представление, слабая аппроксимация решений стохастических дифференциальных уравнений, марковская цепь, случайное блуждание.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2965

Полный текст: PDF файл (1933 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2003, 47:1, 53–68

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 16.11.1999

Образец цитирования: Г. Н. Мильштейн, М. В. Третьяков, “Простейшие блуждания для задачи Дирихле”, Теория вероятн. и ее примен., 47:1 (2002), 39–58; Theory Probab. Appl., 47:1 (2003), 53–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MilTre02}
\by Г.~Н.~Мильштейн, М.~В.~Третьяков
\paper Простейшие блуждания для задачи Дирихле
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2002
\vol 47
\issue 1
\pages 39--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2965}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2965}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1978694}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1038.60066}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2003
\vol 47
\issue 1
\pages 53--68
\crossref{https://doi.org/S0040585X97979433}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000183800400004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2965
  • https://doi.org/10.4213/tvp2965
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i1/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Milstein G.N., Tretyakov M.V., “Numerical solution of the Dirichlet problem for nonlinear parabolic equations by a probabilistic approach”, IMA Journal of Numerical Analysis, 21:4 (2001), 887–917  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Buchmann F.M., “Simulation of stopped diffusions”, Journal of Computational Physics, 202:2 (2005), 446–462  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Goldberg M.J., Kim S., “Applications of some formulas for finite Markov chains”, Appl Comput Harmon Anal, 30:1 (2011), 37–46  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Milstein G.N., Tretyakov M.V., “Solving the Dirichlet problem for Navier–Stokes equations by probabilistic approach”, BIT Numerical Mathematics, 52:1 (2012), 141–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Chigansky P. Klebaner F.C., “The Euler-Maruyama Approximation for the Absorption Time of the Cev Diffusion”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 17:5 (2012), 1455–1471  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Bernal F., Acebron J.A., “A Comparison of Higher-Order Weak Numerical Schemes for Stopped Stochastic Differential Equations”, Commun. Comput. Phys., 20:3 (2016), 703–732  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:255
    Полный текст:73
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020