RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2003, том 48, выпуск 1, страницы 104–121 (Mi tvp303)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Предельные теоремы для приращений сумм независимых случайных величин

А. Н. Фролов

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Исследовано асимптотическое поведение почти наверное приращений сумм независимых одинаково распределенных случайных величин, удовлетворяющих одностороннему условию Крамера. Установлено, что нормирующая последовательность в сильных предельных теоремах для приращений сумм, независимо от их длины, определяется поведением функции, обратной к функции уклонений. Это позволяет объединить единой формулировкой следующие известные результаты для приращений сумм: закон больших чисел, закон Эрдёша–Реньи и его расширение, полученное Мэйсоном, закон Шеппа, теоремы Чёргё–Ревеса, закон повторного логарифма. В случае больших приращений получены новые результаты для случайных величин из области притяжения устойчивого закона с характеристическим показателем $\alpha\in (1,2]$ и параметром симметрии $\beta=-1$.

Ключевые слова: приращения сумм независимых случайных величин, большие уклонения, законы Эрдёша–Реньи и Шеппа, законы сильной аппроксимации, закон больших чисел, закон повторного логарифма.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp303

Полный текст: PDF файл (1589 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, 48:1, 93–107

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 31.03.2000

Образец цитирования: А. Н. Фролов, “Предельные теоремы для приращений сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 48:1 (2003), 104–121; Theory Probab. Appl., 48:1 (2004), 93–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fro03}
\by А.~Н.~Фролов
\paper Предельные теоремы для приращений сумм независимых случайных величин
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 1
\pages 104--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp303}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp303}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2013407}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1064.60093}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 1
\pages 93--107
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X980245}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000220694300006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp303
  • https://doi.org/10.4213/tvp303
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i1/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Н. Фролов, “Сильные предельные теоремы для приращений процессов восстановления”, Вероятность и статистика. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 298, ПОМИ, СПб., 2003, 208–225  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Frolov, “Strong limit theorems for increments of renewal processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 128:1 (2005), 2614–2624  crossref
    2. А. Н. Фролов, “О законе повторного логарифма для приращений сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 320, ПОМИ, СПб., 2004, 174–186  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Frolov, “On the law of the iterated logarithm for increments of sums of independent random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 137:1 (2006), 4575–4582  crossref
    3. А. Н. Фролов, “Сильные предельные теоремы для приращений сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 7, Зап. научн. сем. ПОМИ, 311, ПОМИ, СПб., 2004, 260–285  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Frolov, “Strong limit theorems for increments of sums of independent random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:3 (2006), 1356–1370  crossref
    4. Frolov A.N., “Converses to the Csörgő–Révész laws”, Statist. Probab. Lett., 72:2 (2005), 113–123  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. А. Н. Фролов, “Предельные теоремы для приращений обобщенных процессов восстановления”, Вероятность и статистика. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 351, ПОМИ, СПб., 2007, 259–283  mathnet; A. N. Frolov, “Limit theorems for increments of compound renewal processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 152:6 (2008), 944–957  crossref
    6. А. Н. Фролов, “Об асимптотическом поведении вероятностей больших уклонений обобщенных процессов Кокса”, Вероятность и статистика. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 361, ПОМИ, СПб., 2008, 167–181  mathnet  zmath; A. N. Frolov, “On asymptotic behaviour of probabilities of large deviations for compound Cox processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:3 (2009), 376–383  crossref
    7. Zholud D., “Extremes of Shepp statistics for Gaussian random walk”, Extremes, 12:1 (2009), 1–17  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. А. Ю. Зайцев, А. А. Зингер, М. А. Лифшиц, Я. Ю. Никитин, В. В. Петров, “К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Математика. Механика. Астрономия, 5:2 (2018), 201–232  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Lifshits, Ya. Yu. Nikitin, V. V. Petrov, A. Yu. Zaitsev, A. A. Zinger, “Toward the history of the Saint Petersburg school of probability and statistics. I. Limit theorems for sums of independent random variables”, Vestn. St Petersb. Univ. Math., 51:2 (2018), 144–163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:322
    Полный текст:92
    Литература:44
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020