|
Теория вероятн. и ее примен., 1996, том 41, выпуск 3, страницы 481–504
(Mi tvp3127)
|
|
|
|
Нормальная аппроксимация $U$-статистик в гильбертовом пространстве
Ю. В. Боровскихa, М. Л. Пуриb, В. В. Сазоновc a С.-Петербургский Транспортный университет, кафедра прикладной математики, С.-Петербург
b Indiana University, Department of Mathematics, USA
c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
Аннотация:
Пусть $\{U_n\}$, $n=1,2,…,$ – последовательность $U$-статистик
с ядром $\Phi( \cdot {,} \cdot )$ со значениями в гильбертовом пространстве $H$, построенная
по последовательности наблюдений (случайных величин) $X_1,X_2,…$ . Исследуется скорость сходимости на шарах в центральной
предельной теореме для $\{U_n\}$. Полученная оценка имеет порядок
$n^{-1/2}$ и явно зависит от $\mathsf{E}\|\Phi(X_1,X_2)\|^3$, а также от следа и первых
девяти собственных значений ковариационного оператора величины
$\mathsf{E}(\Phi(X_1,X_2)|X_1)$.
Ключевые слова:
$U$-статистика, центральная предельная теорема, нормальная аппроксимация, разложение Хёфдинга, неравенство Эссеена.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tvp3127
Полный текст:
PDF файл (878 kB)
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1997, 41:3, 405–424
Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 17.05.1994
Образец цитирования:
Ю. В. Боровских, М. Л. Пури, В. В. Сазонов, “Нормальная аппроксимация $U$-статистик в гильбертовом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 41:3 (1996), 481–504; Theory Probab. Appl., 41:3 (1997), 405–424
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorPurSaz96}
\by Ю.~В.~Боровских, М.~Л.~Пури, В.~В.~Сазонов
\paper Нормальная аппроксимация $U$-статистик в~гильбертовом пространстве
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1996
\vol 41
\issue 3
\pages 481--504
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3127}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3127}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1450070}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0889.60004}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1997
\vol 41
\issue 3
\pages 405--424
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97975198}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997XZ71800001}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp3127https://doi.org/10.4213/tvp3127 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i3/p481
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 238 | Полный текст: | 71 | Первая стр.: | 14 |
|