RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1996, том 41, выпуск 3, страницы 591–611 (Mi tvp3140)  

Stepanov almost periodically correlated and almost periodically unitary processes

H. L. Hurda, A. Russekb

a Harry L. Hurd Assoc., USA
b Instytut Matem. PAN, Poland

Аннотация: Данная работа распространяет структуру и свойства почти периодически коррелированных (ППК) и почти периодически унитарных (ППУ) процессов, которые были определены в смысле Бохра, на более широкий класс процессов, для которых почти периодичность понимается в смысле Степанова. Эти процессы, в отличие от бохровских ППК и ППУ процессов, не являются с необходимостью непрерывными в среднем квадратическом, но сохраняют смысл почти периодичности. Например, процессы $f(t)X(t)$ или $X(t+f(t))$, полученные из стационарного в широком смысле процесса $X(t)$ в результате модуляций амплитуды или времени с помощью скалярной почти периодической (ПП) функции Степанова $f(t)$, не обязательно непрерывной, являются ППУ и ППК по Степанову. Основные результаты, касающиеся ППК и ППУ процессов, перенесены на новый класс процессов. Характеризация Гладышева ППК корреляционных функций распространена на ППК по Степанову процессы, и показано, что их корреляционные функции полностью представляются рядом Фурье, имеющим счетное число функциональных коэффициентов, которые представляют собой преобразования Фурье комплексных мер. Установлено, что ППУ по Степанову процессы являются также ППК по Степанову и даются формулой $X(t)=U(t)[P(t)]$, где $\{U(t),t\in\mathbb{R}\}$ есть строго непрерывная группа унитарных операторов, a P(t) есть векторнозначная ГШ по Степанову функция. Как и в случае ППУ по Бохру процессов, предыдущий факт приводит к представлениям $X(t)$, основанным на спектральной теории для унитарных операторов и для степановских почти периодических функций.

Ключевые слова: почти периодически коррелированные, почти периодически унитарные случайные процессы, почти периодические функции.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3140

Полный текст: PDF файл (1126 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1997, 41:3, 44–9467

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 22.12.1993
Язык публикации: английский

Образец цитирования: H. L. Hurd, A. Russek, “Stepanov almost periodically correlated and almost periodically unitary processes”, Теория вероятн. и ее примен., 41:3 (1996), 591–611; Theory Probab. Appl., 41:3 (1997), 44–9467

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HurRus96}
\by H.~L.~Hurd, A.~Russek
\paper Stepanov almost periodically correlated and almost periodically unitary processes
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1996
\vol 41
\issue 3
\pages 591--611
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3140}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3140}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1450076}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0883.60030}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1997
\vol 41
\issue 3
\pages 44--9467
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97975253}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3140
  • https://doi.org/10.4213/tvp3140
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i3/p591

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:156
    Полный текст:44
    Первая стр.:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019