RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1996, том 41, выпуск 4, страницы 810–826 (Mi tvp3203)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Мартингалы, тауберова теорема и стратегии азартных игр

А. А. Новиков

Математический ин-т им. В. А. Стеклова РАН, Москва

Аннотация: В работе с помощью тауберовой теоремы получено асимптотическое соотношение, связывающее хвост распределения квадратической характеристики мартингала с математическим ожиданием его терминального значения. В случае мартингалов с непрерывным временем доказывается следующий результат: если $\tau$ – момент остановки стандартного винеровского процесса $W_t$, случайная величина $W_t$ интегрируема, то
\begin{equation} \label{eq1} \liminf_{t\to\infty}(\mathsf{P}\{\tau>t\}\sqrt{t})\ge\sqrt{\frac2{\pi}}|\mathsf{E}W_{\tau}|. \end{equation}
Используя соответствующий результат для мартингалов с дискретным временем, мы изучаем асимптотические свойства некоторых стратегий азартных игр и, в частности, стратегии Оскара.

Ключевые слова: непрерывные мартингалы, мартингалы с дискретным временем, винеровский процесс, преобразование Лапласа, стохастическая экспонента, нелинейные граничные задачи.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3203

Полный текст: PDF файл (766 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1997, 41:4, 716–729

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 08.04.1996

Образец цитирования: А. А. Новиков, “Мартингалы, тауберова теорема и стратегии азартных игр”, Теория вероятн. и ее примен., 41:4 (1996), 810–826; Theory Probab. Appl., 41:4 (1997), 716–729

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov96}
\by А.~А.~Новиков
\paper Мартингалы, тауберова теорема и~стратегии азартных игр
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1996
\vol 41
\issue 4
\pages 810--826
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3203}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3203}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1687109}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0895.60047}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1997
\vol 41
\issue 4
\pages 716--729
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X9797571X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000071926900008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3203
  • https://doi.org/10.4213/tvp3203
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i4/p810

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vondracek Z., “Asymptotics of first–passage time over a one–sided stochastic boundary”, Journal of Theoretical Probability, 13:1 (2000), 279–309  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Abundo M., “On the first–passage time of a diffusion process over a one–sided stochastic boundary”, Stochastic Analysis and Applications, 21:1 (2003), 1–23  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Abundo M., “Limit at zero of the first–passage time density and the inverse problem for one–dimensional diffusions”, Stochastic Analysis and Applications, 24:6 (2006), 1119–1145  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Liptser R., Novikov A., “Tail distributions of supremum and quadratic variation of local martingales”, From Stochastic Calculus to Mathematical Finance: The Shiryaev Festschrift, 2006, 421–432  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Kaji Sh., “The tail estimation of the quadratic variation of a quasi left continuous local martingale”, Osaka Journal of Mathematics, 44:4 (2007), 893–907  mathscinet  zmath  isi
    6. Doney R., Maller R., “Curve crossing for random walks reflected at their maximum”, Annals of Probability, 35:4 (2007), 1351–1373  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Kaji Sh., “On the tail distributions of the supremum and the quadratic variation of a cadlag local martingale”, Seminaire de Probabilites XLI, Lecture Notes in Mathematics, 1934, 2008, 401–420  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Kaji Sh., “The quadratic variations of local martingales and the first–passage times of stochastic integrals”, Journal of Mathematics of Kyoto University, 49:3 (2009), 491–502  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Hulley H., Platen E., “A Visual Criterion for Identifying Ito Diffusions as Martingales or Strict Local Martingales”, Seminar on Stochastic Analysis, Random Fields and Applications, Progress in Probability, 63, 2011, 147–157  mathscinet  zmath  isi
    10. Aurzada F. Kramm T. Savov M., “First Passage Times of Levy Processes Over a One-Sided Moving Boundary”, Markov Process. Relat. Fields, 21:1 (2015), 1–38  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Sh. Kaji, “First passage problems over increasing boundaries for Lévy processes with exponentially decayed Lévy measures”, Теория вероятн. и ее примен., 61:1 (2016), 186–198  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 61:1 (2017), 140–151  crossref  isi
    12. Aurzada F. Kramm T., “The First Passage Time Problem Over a Moving Boundary for Asymptotically Stable Lévy Processes”, J. Theor. Probab., 29:3 (2016), 737–760  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Novikov A., Kaji Sh., “On Distibutions of First Passage Times of Martingales Arising in Some Gambling Problems”, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 34:3, SI (2017), 859–871  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Denisov D. Sakhanenko A. Wachtel V., “First-Passage Times For Random Walks With Nonidentically Distributed Increments”, Ann. Probab., 46:6 (2018), 3313–3350  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Hulley H. Ruf J., “Weak Tail Conditions For Local Martingales”, Ann. Probab., 47:3 (2019), 1811–1825  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:361
    Полный текст:87
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020