RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2000, том 45, выпуск 1, страницы 30–51 (Mi tvp323)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Отклонения от типичных пропорций в многотипных критических ветвящихся процессах Гальтона–Ватсона

В. А. Ватутинa, К. Фляйшманнb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
b Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Germany

Аннотация: Пусть $\{\mathbb{Z}(t):t=0,1,…\}$ – критический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с $K$ типами частиц, а ${\mathbf w}=(w_1,…,w_K)^T$ – вектор с действительными компонентами. Известно, что при довольно общих условиях на характеристики исходного процесса последовательность $\langle{\mathbb Z}(t),{\mathbf w}\rangle:=\sum_kZ_k(t)w_k$, при соответствующей нормировке и условии невырождения, сходится по распределению при $t\uparrow\infty$ ([8]). Однако этот предел является вырожденным с единичным атомом в 0, если вектор $\mathbf w$ существенно отличается от вектора “типичных” пропорций числа частиц различных типов, т.е. если $\mathbf w$ ортогонален левым собственным векторам, соответствующим максимальному собственному значению матрицы математических ожиданий числа потомков частиц процесса. В работе показано, что в этом случае (при естественных дополнительных ограничениях на законы распределения числа потомков частиц различных типов) существует нормировка, обеспечивающая невырожденность предельного закона. В отличие от случая конечной дисперсии числа непосредственных потомков, который был рассмотрен ранее в [1] и [3], предельный закон (например, его “показатель”) существенно зависит от $\mathbf w$.

Ключевые слова: типичные пропорции типов, невырожденный предел, невырождение, отклонения, асимптотическое разложение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp323

Полный текст: PDF файл (841 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2001, 45:1, 23–40

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 24.12.1998

Образец цитирования: В. А. Ватутин, К. Фляйшманн, “Отклонения от типичных пропорций в многотипных критических ветвящихся процессах Гальтона–Ватсона”, Теория вероятн. и ее примен., 45:1 (2000), 30–51; Theory Probab. Appl., 45:1 (2001), 23–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatFle00}
\by В.~А.~Ватутин, К.~Фляйшманн
\paper Отклонения от типичных пропорций в~многотипных критических ветвящихся процессах Гальтона--Ватсона
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2000
\vol 45
\issue 1
\pages 30--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp323}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp323}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1810973}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0988.60084}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2001
\vol 45
\issue 1
\pages 23--40
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978038}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000167428900002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp323
  • https://doi.org/10.4213/tvp323
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v45/i1/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Reder C., “Transient behaviour of a Galton–Watson process with a large number of types”, Journal of Applied Probability, 40:4 (2003), 1007–1030  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Penisson S., “Beyond the Q-Process: Various Ways of Conditioning the Multitype Galton-Watson Process”, ALEA-Latin Am. J. Probab. Math. Stat., 13:1 (2016), 223–237  mathscinet  zmath  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:195
    Полный текст:65
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020