RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2000, том 45, выпуск 1, страницы 52–72 (Mi tvp324)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Предельные теоремы для числа решений системы случайных уравнений

В. А. Копытцев

ФАПСИ, Москва

Аннотация: В статье исследуются число и структура множества решений заведомо совместной системы случайных уравнений вида
$$ \varphi_t(x_{s_1(t)},…,x_{s_{d(t)}(t)})=a_t, \qquad t=1,…,T, $$
относительно переменных $x_1,…,x_n\in\{0,…,q-1\}$, $q\ge2$, где индексы $s_1(t),…,s_{d(t)}(t)$ выбираются случайно и независимо при разных $t$ посредством процедуры равновероятного выбора без возвращения. Найдены условия, при которых распределение числа решений этой системы уравнений сходится к распределению случайной величины вида $A\cdot2^{\eta_1}\cdots q^{\eta_q-1}$, где $A$ – порядок группы подстановок $g:\{0,…,q-1\}\leftrightarrow\{0,…,q-1\}$, удовлетворяющих условиям $\varphi_t\{y_1,…,y_{d(t)})\equiv\varphi_t(g(y_1),…,g(y_{d(t)}))$, $t=1,…,T$, а $\eta_1,…,\eta_{q-1}$ – независимые случайные величины, распределенные по закону Пуассона с параметрами $\lambda_1,…,\lambda_{q-1}$ соответственно. Приведены выражения для параметров $\lambda_1,…,\lambda_{q-1}$. Эти результаты существенно обобщают аналогичные теоремы для случая $q=2$, доказанные в работах [2] и [3].

Ключевые слова: системы случайных уравнений, истинное решение, окрестность истинного решения, общее число решений, группы подстановок, распределение Пуассона.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp324

Полный текст: PDF файл (820 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2001, 45:1, 51–68

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 30.06.1998

Образец цитирования: В. А. Копытцев, “Предельные теоремы для числа решений системы случайных уравнений”, Теория вероятн. и ее примен., 45:1 (2000), 52–72; Theory Probab. Appl., 45:1 (2001), 51–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kop00}
\by В.~А.~Копытцев
\paper Предельные теоремы для числа решений системы случайных уравнений
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2000
\vol 45
\issue 1
\pages 52--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp324}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp324}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1810974}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0982.60060}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2001
\vol 45
\issue 1
\pages 51--68
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X9797804X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000167428900004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp324
  • https://doi.org/10.4213/tvp324
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v45/i1/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Михайлов, “Предельная теорема Пуассона для числа неколлинеарных решений системы случайных уравнений специального вида”, Дискрет. матем., 13:3 (2001), 81–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Mikhailov, “The Poisson limit theorem for the number of noncollinear solutions of a system of random equations of a special form”, Discrete Math. Appl., 11:4 (2001), 391–400
    2. В. Г. Михайлов, “Изучение предельного поведения числа решений систем уравнений со случайным вхождением неизвестных”, Матем. вопр. криптогр., 1:3 (2010), 27–43  mathnet  crossref
    3. В. А. Копытцев, “О пороговом эффекте для среднего числа решений системы случайных уравнений”, Матем. вопр. криптогр., 10:3 (2019), 67–80  mathnet  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:63
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020