RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1995, том 40, выпуск 1, страницы 3–53 (Mi tvp3289)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Существование и единственность семимартингального броуновского движения с отражением в выпуклых полиэдрах

Дж. Г. Дайa, Р. Дж. Вильямсb

a Школа математики и промышленного и системного проектирования, Технологический институт Джорджии, Атланта, США
b Математический факультет, Калифорнийский университет, Сан Диего, США

Аннотация: Мы рассматриваем проблему существования и единственности для процессов семимартингального броуновского движения с отражением (СБДО) в $d$-мерных выпуклых полиэдрах. Грубо говоря, в семимартингальном представлении такой процесс внутри полиэдра ведет себя как броуновское движение с постоянным сносом и постоянной ковариационной матрицей, а на каждой из $d-1$-мерных граней, образующих границу полиэдра, компонента с ограниченной вариацией возрастает в заданном направлении (постоянном для каждой грани), в результате чего процесс остается в полиэдре. По историческим причинам, такое “отталкивание” на границе называется мгновенным отражением. Для случая простых выпуклых полиэдров мы получаем необходимое и достаточное условие в геометрических терминах для существования и единственности СБДО. В работе показано, что это условие является достаточным также и в случае непростых выпуклых полиэдров; вопрос о его необходимости в непростом случае пока открыт. Мы также показываем, что, в силу единственности, СБДО является строго марковским процессом. Полученные результаты могут найти применение при изучении диффузионных процессов, возникающих при описании сетей связи с несколькими типами заявок в пределе большой нагрузки. В частности, непростой случай имеет отношение к сетям с параллельной обработкой и сборкой заявок. В нашем доказательстве слабого существования используется связь с кусочной проблемой мартингала, рассмотренной Куртцем; единственность доказывается с помощью эргодических соображений, сходных с рассуждениями Тейлор и Вильяме при доказательстве единственности СБДО в ортанте.

Ключевые слова: семимартингальное броуновское движение с отражением, диффузионный процесс, непростой выпуклый полиэдр, вполне $S$-матрица, проблема мартингала, сети с несколькими типами заявок, сети с обработкой и сборкой заявок.

Полный текст: PDF файл (2954 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1995, 40:1, 1–40

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 12.01.1994

Образец цитирования: Дж. Г. Дай, Р. Дж. Вильямс, “Существование и единственность семимартингального броуновского движения с отражением в выпуклых полиэдрах”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 3–53; Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 1–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DaiWil95}
\by Дж.~Г.~Дай, Р.~Дж.~Вильямс
\paper Существование и~единственность семимартингального броуновского движения с~отражением в~выпуклых полиэдрах
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 3--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3289}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1346729}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0854.60078}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 1--40
\crossref{https://doi.org/10.1137/1140001}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996UH07100001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3289
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v40/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Замечания

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Aspandiiarov S., Iasnogorodski R., “Three–dimensional reflected driftless random walks in troughs: new asymptotic behavior”, Annales de l Institut Henri Poincare–Probabilites et Statistiques, 35:1 (1999), 49–83  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Warren J., “Dyson's Brownian motions, intertwining and interlacing”, Electronic Journal of Probability, 12 (2007), 573–590  mathscinet  zmath  isi
    3. Delarue F., “Hitting time of a corner for a reflected diffusion in the square”, Annales de l Institut Henri Poincare–Probabilites et Statistiques, 44:5 (2008), 946–961  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Lepingle D., “Boundary Behavior of a Constrained Brownian Motion Between Reflecting-Repellent Walls”, Prob. Math. Stat.., 30:2 (2010), 273–287  isi
    5. Kang W., Ramanan K., “On the submartingale problem for reflected diffusions in domains with piecewise smooth boundaries”, Ann. Probab., 45:1 (2017), 404–468  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Sarantsev A., “Two-Sided Infinite Systems of Competing Brownian Particles”, ESAIM-Prob. Stat., 21 (2017), 317–349  crossref  isi
    7. Chen Zh.-q. Feng X., “Backward Stochastic Differential Equations With Rank-Based Data”, Sci. China-Math., 61:1 (2018), 27–56  crossref  isi
    8. Dai W., “A Unified System of Fb-SDEs With Levy Jumps and Double Completely-S Skew Reflections”, Commun. Math. Sci., 16:3 (2018), 659–704  isi
    9. Sarantsev A., “Weak Convergence of Obliquely Reflected Diffusions”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 54:3 (2018), 1408–1431  crossref  isi
    10. Costantini C., Kurtz T.G., “Existence and Uniqueness of Reflecting Diffusions in Cusps”, Electron. J. Probab., 23 (2018), 84  crossref  zmath  isi  scopus
    11. Bayraktar E. Budhiraja A. Cohen A., “Rate Control Under Heavy Traffic With Strategic Servers”, Ann. Appl. Probab., 29:1 (2019), 1–35  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Liu X., “Diffusion Approximations For Double-Ended Queues With Reneging in Heavy Traffic”, Queueing Syst., 91:1-2 (2019), 49–87  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. Guo X., Xu R., “Stochastic Games For Fuel Follower Problem: N Versus Mean Field Game”, SIAM J. Control Optim., 57:1 (2019), 659–692  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:180
    Полный текст:47
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020