|
Теория вероятн. и ее примен., 1995, том 40, выпуск 1, страницы 111–124
(Mi tvp3294)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Стохастические соболевские пространства и их граничный след
Ю. А. Розанов Математический институт имени Стеклова РАН, Москва,
Россия
Аннотация:
Наиболее известные вероятностные модели случайных функций
(такие как броуновское движение, марковское свободное поле, броуновское
движение Леви и многие другие) дают типичные примеры
из определенных функциональных классов $\mathbf{W}_2^p(T)$, которые мы называем
стохастическими соболевскими пространствами. Хорошо
известные cоболевские пространства $W_2^p(T)$ в области $T\subseteq\mathbf{R}^d$ представляют
обобщенные функции, характеризуемые наличием принадлежащих
$\mathcal{L}_2(t)$ производных порядка $|k|\le p$; общим между этими
существенно гладкими функциями и крайне нерегулярными обобщенными
случайными функциями $\xi\in W_2^p(T)$ является то, что среднеквадратичные
значения $\|(\varphi,\xi)\|^2=\mathbf{E}|(\varphi,\xi)|^2$, $\varphi\in C_0^\infty(T)$, непрерывны
относительно соответствующей соболевской нормы $\|\varphi\|_{-p}$. Стохастические
соболевские пространства $\mathbf{W}_2^p(T)$ могут быть охарактеризованы
$$
W_2^p(T)\ni\xi=L^*L\xi\otimes\prod_{k=0}^{p-1}\otimes\xi^{(k)}\in\mathbf{W}_2^{-p}(T)\otimes\prod_{k=0}^{p-1}\otimes\mathbf{W}_2^{p-k-1/2}(\Gamma),
$$
где $L=\sum_{|k|\le p}a_k\partial^k$ – эллиптический дифференциальный оператор,
a $\xi^{(k)}$ – обобщенные некасательные производные порядка $k=0,…,p-1$ на границе $\Gamma=\partial T$.
Ключевые слова:
обобщенные случайные функции, стохастические соболевские пространства, обобщенный граничный след, теоремы вложения.
Полный текст:
PDF файл (664 kB)
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1995, 40:1, 104–115
Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 22.03.1993
Образец цитирования:
Ю. А. Розанов, “Стохастические соболевские пространства и их граничный след”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 111–124; Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 104–115
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Roz95}
\by Ю.~А.~Розанов
\paper Стохастические соболевские пространства и~их граничный след
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 111--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3294}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1346734}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0842.60003}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 104--115
\crossref{https://doi.org/10.1137/1140007}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996UH07100007}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp3294 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v40/i1/p111
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. А. Альбеверио, Т. Лионс, Ю. А. Розанов, “О граничных условиях для стохастических эволюционных уравнений
с экстремально хаотическим источником”, Матем. сб., 186:12 (1995), 3–20
; S. A. Albeverio, T. J. Lyons, Yu. A. Rozanov, “On boundary conditions for stochastic evolution equations with an extremally chaotic source”, Sb. Math., 186:12 (1995), 1693–1709 -
Lasanen S., Roininen L., Huttunen J.M.J., “Elliptic Boundary Value Problems With Gaussian White Noise Loads”, Stoch. Process. Their Appl., 128:11 (2018), 3607–3627
|
Просмотров: |
Эта страница: | 177 | Полный текст: | 40 | Первая стр.: | 21 |
|