RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1995, том 40, выпуск 1, страницы 111–124 (Mi tvp3294)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Стохастические соболевские пространства и их граничный след

Ю. А. Розанов

Математический институт имени Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Наиболее известные вероятностные модели случайных функций (такие как броуновское движение, марковское свободное поле, броуновское движение Леви и многие другие) дают типичные примеры из определенных функциональных классов $\mathbf{W}_2^p(T)$, которые мы называем стохастическими соболевскими пространствами. Хорошо известные cоболевские пространства $W_2^p(T)$ в области $T\subseteq\mathbf{R}^d$ представляют обобщенные функции, характеризуемые наличием принадлежащих $\mathcal{L}_2(t)$ производных порядка $|k|\le p$; общим между этими существенно гладкими функциями и крайне нерегулярными обобщенными случайными функциями $\xi\in W_2^p(T)$ является то, что среднеквадратичные значения $\|(\varphi,\xi)\|^2=\mathbf{E}|(\varphi,\xi)|^2$, $\varphi\in C_0^\infty(T)$, непрерывны относительно соответствующей соболевской нормы $\|\varphi\|_{-p}$. Стохастические соболевские пространства $\mathbf{W}_2^p(T)$ могут быть охарактеризованы
$$ W_2^p(T)\ni\xi=L^*L\xi\otimes\prod_{k=0}^{p-1}\otimes\xi^{(k)}\in\mathbf{W}_2^{-p}(T)\otimes\prod_{k=0}^{p-1}\otimes\mathbf{W}_2^{p-k-1/2}(\Gamma), $$
где $L=\sum_{|k|\le p}a_k\partial^k$ – эллиптический дифференциальный оператор, a $\xi^{(k)}$ – обобщенные некасательные производные порядка $k=0,…,p-1$ на границе $\Gamma=\partial T$.

Ключевые слова: обобщенные случайные функции, стохастические соболевские пространства, обобщенный граничный след, теоремы вложения.

Полный текст: PDF файл (664 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1995, 40:1, 104–115

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 22.03.1993

Образец цитирования: Ю. А. Розанов, “Стохастические соболевские пространства и их граничный след”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 111–124; Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 104–115

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Roz95}
\by Ю.~А.~Розанов
\paper Стохастические соболевские пространства и~их граничный след
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 111--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3294}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1346734}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0842.60003}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 104--115
\crossref{https://doi.org/10.1137/1140007}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996UH07100007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3294
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v40/i1/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Альбеверио, Т. Лионс, Ю. А. Розанов, “О граничных условиях для стохастических эволюционных уравнений с экстремально хаотическим источником”, Матем. сб., 186:12 (1995), 3–20  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Albeverio, T. J. Lyons, Yu. A. Rozanov, “On boundary conditions for stochastic evolution equations with an extremally chaotic source”, Sb. Math., 186:12 (1995), 1693–1709  crossref  isi
    2. Lasanen S., Roininen L., Huttunen J.M.J., “Elliptic Boundary Value Problems With Gaussian White Noise Loads”, Stoch. Process. Their Appl., 128:11 (2018), 3607–3627  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:175
    Полный текст:37
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020