RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1994, том 39, выпуск 1, страницы 80–129 (Mi tvp3763)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

К теории расчетов опционов Европейского и Американского типов. II. Непрерывное время

А. Н. Ширяевa, Ю. М. Кабановb, Д. О. Крамковa, А. В. Мельниковa

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
b Центральный экономико-математический институт РАН, Москва, Россия

Аннотация: В первой части работы ([29]) теория расчетов опционов предполагала, что $(B,S)$-рынок является дискретным (в пространстве и во времени). В данном тексте предполагается, что $(B,S)$-рынок функционирует непрерывно во времени, при этом безрисковый банковский счет $B=(B_t)_{t\ge0}$ эволюционирует по формуле “сложных процентов” (1.1), а цена рисковой акции $S=(S_t)_{t\ge0}$ управляется геометрическим броуновским движением (1.4).
Приводится “мартингальная” теория расчета справедливой (рациональной) стоимости опционов, хеджирующих стратегий, рациональных моментов исполнения опционов. Дается вывод формулы Блэка–Шоулса для стандартного опциона купли Европейского типа. Рассмотрен ряд других конкретных примеров расчетов опционов как Европейского, так и Американского типов.

Ключевые слова: рисковые и безрисковые ценные бумаги, опционы, хеджирующие стратегии, геометрическое (экономическое броуновское движение, оптимальные и рациональные моменты остановки, стандартные и экзотические опционы, формула Блэка–Шоулса, паритет купли-продажи, мартингальная и дуальная мартингальные меры.

Полный текст: PDF файл (2229 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1994, 39:1, 61–102

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 05.07.1993

Образец цитирования: А. Н. Ширяев, Ю. М. Кабанов, Д. О. Крамков, А. В. Мельников, “К теории расчетов опционов Европейского и Американского типов. II. Непрерывное время”, Теория вероятн. и ее примен., 39:1 (1994), 80–129; Theory Probab. Appl., 39:1 (1994), 61–102

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiKabKra94}
\by А.~Н.~Ширяев, Ю.~М.~Кабанов, Д.~О.~Крамков, А.~В.~Мельников
\paper К~теории расчетов опционов Европейского и~Американского типов.~II. Непрерывное время
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1994
\vol 39
\issue 1
\pages 80--129
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3763}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1348191}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0833.60065}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1994
\vol 39
\issue 1
\pages 61--102
\crossref{https://doi.org/10.1137/1139003}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995RH52800003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3763
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v39/i1/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Л. Нечаев, “Структура оптимальной инвестиционной стратегии на фьючерсном рынке”, УМН, 52:2(314) (1997), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. L. Nechaev, “The structure of optimal investment strategy on the futures market”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 416–417  crossref  isi
    2. Е. В. Ягнятинский, “Одна задача оптимального последовательного инвестирования”, УМН, 52:4(316) (1997), 193–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; E. V. Yagnyatinskii, “A problem of optimal sequential investing”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 850–851  crossref  isi
    3. С. С. Артемьев, А. А. Носикова, С. В. Солобоев, “Метод Монте-Карло для моделирования цены акции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 3:1 (2000), 1–10  mathnet  zmath
    4. А. В. Мельников, “О единстве количественных методов расчетов в финансах и страховании”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Тр. МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 57–79  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Melnikov, “On the Unity of Quantitative Methods of Pricing in Finance and Insurance”, Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 50–72
    5. Ф. С. Насыров, “Симметричные интегралы и их применение в финансовой математике”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Тр. МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 265–278  mathnet  mathscinet  zmath; F. S. Nasyrov, “Symmetric Integrals and Their Application in Financial Mathematics”, Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 256–269
    6. О. А. Глонти, “Опцион, представляющий комбинацию русского и интегрального русского опционов”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Тр. МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 279–289  mathnet  mathscinet  zmath; O. A. Glonti, “The Pricing of an Option That Is a Combination of Russian and Integral Russian Options”, Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 270–280
    7. Kisielewicz M., Michta M., Motyl J., “Set valued approach to stochastic control part II (viability and semimartingale issues)”, Dynamic Systems and Applications, 12:3–4 (2003), 433–466  mathscinet  zmath  isi
    8. Kyprianou A.E., Pistorius M.R., “Perpetual options and canadization through fluctuation theory”, Annals of Applied Probability, 13:3 (2003), 1077–1098  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Asmussen S., Avram F., Pistorius M.R., “Russian and American put options under exponential phase–type Levy models”, Stochastic Processes and Their Applications, 109:1 (2004), 79–111  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Duistermaat J.J., Kyprianou A.E., van Schaik K., “Finite expiry Russian options”, Stochastic Processes and Their Applications, 115:4 (2005), 609–638  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Fajardo J., Mordecki E., “Symmetry and duality in Levy markets”, Quantitative Finance, 6:3 (2006), 219–227  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. К. П. Хорев, “Моделирование некоторых задач финансовой математики: оценка спрэд-опциона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:4 (2007), 626–637  mathnet  mathscinet  zmath; K. P. Khorev, “Modeling of certain problems in financial mathematics: Spread option pricing”, Comput. Math. Math. Phys., 47:4 (2007), 601–611  crossref
    13. Р. В. Иванов, “О расчетах опционов американского типа в модели с дефолтом”, Автомат. и телемех., 2007, № 3, 154–164  mathnet  mathscinet  zmath  elib; R. V. Ivanov, “Calculating the American options in the default model”, Autom. Remote Control, 68:3 (2007), 513–522  crossref  elib
    14. Fotopoulos S.B., Hu X., Munson C.L., “Flexible supply contracts under price uncertainty”, European Journal of Operational Research, 191:1 (2008), 253–263  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Eberlein E., Papapantoleon A., Shiryaev A.N., “On the duality principle in option pricing: semimartingale setting”, Finance and Stochastics, 12:2 (2008), 265–292  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Mykhailo Pupashenko, Alexander Kukush, “Reselling of european option if the implied volatility varies as Cox-Ingersoll-Ross process”, Theory Stoch. Process., 14(30):4 (2008), 114–128  mathnet  mathscinet  zmath
    17. Данилюк Е.Ю., Демин Н.С., “Хеджирование опциона продажи с заданной вероятностью в случае выплаты дивидендов по рисковому активу”, Вестн. Томского гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика, 2009, № 4, 32–42
    18. Р. В. Иванов, “О задаче об оптимальной остановке для составного Русского опциона”, Автомат. и телемех., 2010, № 8, 105–110  mathnet  mathscinet  zmath; R. V. Ivanov, “On the problem of optimal stopping for the composite Russian option”, Autom. Remote Control, 71:8 (2010), 1602–1607  crossref  isi
    19. У. В. Андреева, Н. С. Дёмин, А. В. Ерлыкова, Е. А. Паньшина, “Экзотические опционы европейского типа с ограничением выплат по опционам”, Автомат. и телемех., 2010, № 9, 136–151  mathnet  mathscinet  zmath; U. V. Andreeva, N. S. Demin, A. V. Erlykova, E. A. Pan'shina, “Exotic European options with restrictions on the payoffs”, Autom. Remote Control, 71:9 (2010), 1864–1878  crossref  isi
    20. Fotopoulos S.B., Jandhyala V.K., Khapalova E., “Exact Asymptotic Distribution of Change-Point Mle for Change in the Mean of Gaussian Sequences”, Annals of Applied Statistics, 4:2 (2010), 1081–1104  crossref  zmath  isi
    21. Р. В. Иванов, “О задаче об оптимальной остановке в модели с компенсируемым отказом от вознаграждения”, Матем. заметки, 89:2 (2011), 241–248  mathnet  crossref  mathscinet; R. V. Ivanov, “Optimal Stopping Problem in a Model with Compensated Refusal of Reward”, Math. Notes, 89:2 (2011), 238–244  crossref  isi
    22. Н. С. Демин, У. В. Андреева, “Экзотические опционы купли с ограничением выплат и гарантированным доходом в модели Блэка–Шоулса”, Пробл. управл., 1 (2011), 33–39  mathnet
    23. Мельникова Е.И., Ширшикова Л.А., “Применение опционных контрактов для повышения конкурентоспособности промышленных предприятий”, Вестник южно-уральского государственного университета. серия: экономика и менеджмент, 2011, 131–137  elib
    24. Данилюк Е.Ю., Демин Н.С., “Хеджирование опциона купли с заданной вероятностью на диффузионном (b, s)-рынке в случае выплаты дивидендов по рисковому активу”, Вестник томского государственного университета. управление, вычислительная техника и информатика, 2011, № 1, 22–30  elib
    25. Андреева У.В., Данилюк Е.Ю., Демин Н.С., Рожкова С.В., Пахомова Е.Г., “Европейский опцион купли лукбэк с плавающим страйком”, Известия томского политехнического университета, 321:6 (2012), 13–15  elib
    26. Андреева У.В., Данилюк Е.Ю., Демин Н.С., Рожкова С.В., Пахомова Е.Г., “Применение вероятностных методов к исследованию экзотических опционов купли европейского типа на основе экстремальных значений цены рискового актива”, Известия томского политехнического университета, 321:6 (2012), 5–12  elib
    27. А. А. Шишкова, “Расчет азиатских опционов для модели Блэка–Шоулса”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2018, № 51, 48–63  mathnet  crossref  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:965
    Полный текст:112
    Первая стр.:100
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020