Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2002, том 47, выпуск 4, страницы 625–653 (Mi tvp3772)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Регулярные хвосты скачков

А. А. Боровков

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Пусть $X(k)=x(u,k)$, $k=0,1,…$, — однородная во времени вещественнозначная эргодическая цепь Маркова с начальным значением $u\equiv X(u,0)=X(0)$. Изучается асимптотика вероятности пересечения траекторией $X(k)$ заданной границы $g(k)$, $k=0,1,…,n$: $\mathbf{P}\{\max_{k\leq n}(X(k)-g(k))>0\}$, где граница $g$ зависит, вообще говоря, от $n$, а также от некоторого растущего параметра $x$ таким образом, что $\min_{k\leq n}g(k)\to\infty$ при $x\to\infty$. Относительно цепи предполагается, что распределения приращений $\xi(u)=X(u,1)-u$ имеют правильно меняющиеся хвосты или мажорируются такими хвостами.
В работе получены предельные теоремы, описывающие асимптотику изучаемых вероятностей при весьма широких условиях в области как больших, так и нормальных уклонений, в том числе теоремы, действующие “равномерно на всей оси” с правыми частями, найденными в явном виде. Для положительно возвратных по Харрису цепей изучены также асимптотические свойства циклов по возвращению в положительный атом. Установлен аналог закона повторного логарифма.

Ключевые слова: цепи Маркова, большие уклонения, пересечение границы, регулярные хвосты, закон повторного логарифма, равномерные теоремы.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3772

Полный текст: PDF файл (2311 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2003, 47:4, 584–608

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 17.12.2001

Образец цитирования: А. А. Боровков, “Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Регулярные хвосты скачков”, Теория вероятн. и ее примен., 47:4 (2002), 625–653; Theory Probab. Appl., 47:4 (2003), 584–608

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor02}
\by А.~А.~Боровков
\paper Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Регулярные хвосты скачков
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2002
\vol 47
\issue 4
\pages 625--653
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3772}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3772}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2001783}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1069.60057}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2003
\vol 47
\issue 4
\pages 584--608
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97979986}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000187495600002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3772
  • https://doi.org/10.4213/tvp3772
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i4/p625

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Боровков, “Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Экспоненциально убывающие хвосты скачков”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 254–273  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Borovkov, “Asymptotics of crossing probability of a boundary by the trajectory of a Markov chain. Exponentially decaying tails”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 226–242  crossref  isi  elib
    2. В. Р. Фаталов, “Большие уклонения для распределений сумм случайных величин: метод цепей Маркова”, Пробл. передачи информ., 46:2 (2010), 66–90  mathnet  mathscinet; V. R. Fatalov, “Large deviations for distributions of sums of random variables: Markov chain method”, Problems Inform. Transmission, 46:2 (2010), 160–183  crossref  isi  elib
    3. Ф. Г. Рагимов, Ф. Д. Азизов, “Интегральные предельные теоремы для момента первого выхода цепи Маркова за нелинейную границу”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 178–185  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; F. G. Ragimov, F. D. Azizov, “The limit theorems for first passage time of Markov chain for nonlinear boundary”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 172–178  crossref  isi  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:257
    Полный текст:102
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021