Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2002, том 47, выпуск 4, страницы 710–726 (Mi tvp3776)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Асимптотики больших уклонений винеровских полей в $L^p$-норме, нелинейные уравнения Хаммерштейна и гиперболические краевые задачи высокого порядка

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе для значений $1<p\leq 2$ вычислены точные асимптотики при $u \rightarrow \infty$ вероятностей
$$ \mathbf{P}\{(\int_{[0,1]^n}|X(t)|^p dt)^{1/p}>u\} $$
для двух гауссовских полей: винеровского поля Йеха–Ченцова и так называемой “винеровской подушки” — многопараметрических аналогов винеровского процесса и броуновского моста. Эти гауссовские поля имеют нулевые средние и ковариационные функции вида: $\prod_{i=1}^n[\min(t_i,s_i)-t_is_i]$, $t=(t_1,…,t_n)$, $s=(s_1,…,s_n)$.
Метод исследования — метод Лапласа в банаховых пространствах. Выявлена связь рассматриваемой задачи с теорией нелинейных уравнений Хаммерштейна в $\mathbf{R}^n$ и гиперболическими краевыми задачами высокого порядка. Даны решения двух таких частных задач.

Ключевые слова: винеровское поле Йеха–Ченцова, “винеровская подушка”, метод Лапласа в банаховых пространствах, ковариационный оператор гауссовой меры, нелинейные уравнения Хаммерштейна, гиперболические краевые задачи высокого порядка.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3776

Полный текст: PDF файл (1531 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2003, 47:4, 623–636

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.09.2000

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Асимптотики больших уклонений винеровских полей в $L^p$-норме, нелинейные уравнения Хаммерштейна и гиперболические краевые задачи высокого порядка”, Теория вероятн. и ее примен., 47:4 (2002), 710–726; Theory Probab. Appl., 47:4 (2003), 623–636

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat02}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Асимптотики больших уклонений винеровских полей в $L^p$-норме, нелинейные уравнения Хаммерштейна и гиперболические краевые задачи высокого порядка
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2002
\vol 47
\issue 4
\pages 710--726
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3776}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3776}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2001787}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1054.60034}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2003
\vol 47
\issue 4
\pages 623--636
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980026}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000187495600004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3776
  • https://doi.org/10.4213/tvp3776
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i4/p710

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Фаталов, “Константы в асимптотиках вероятностей малых уклонений для гауссовских процессов и полей”, УМН, 58:4(352) (2003), 89–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. R. Fatalov, “Constants in the asymptotics of small deviation probabilities for Gaussian processes and fields”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 725–772  crossref  isi  elib
    2. В. Р. Фаталов, “Асимптотики больших уклонений гауссовских процессов типа винеровского для $L^p$-функционалов, $p>0$, и гипергеометрическая функция”, Матем. сб., 194:3 (2003), 61–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. R. Fatalov, “Asymptotics of large deviations of Gaussian processes of Wiener type for $L^p$-functionals, $p>0$, and the hypergeometric function”, Sb. Math., 194:3 (2003), 369–390  crossref  isi  elib
    3. В. Р. Фаталов, “Большие уклонения для гауссовских процессов в гёльдеровской норме”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:5 (2003), 207–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. R. Fatalov, “Large deviations for Gaussian processes in Hölder norm”, Izv. Math., 67:5 (2003), 1061–1079  crossref  isi  elib
    4. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики типа Лапласа для умеренных уклонений распределений сумм независимых банаховозначных случайных элементов”, Теория вероятн. и ее примен., 48:4 (2003), 720–744  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. R. Fatalov, “Precise Laplace-type asymptotics for moderate deviations of the distributions of sums of independent Banach-valued random elements”, Theory Probab. Appl., 48:4 (2004), 642–663  crossref  isi  elib
    5. Deheuvels P., Peccati G., Yor M., “On quadratic functionals of the Brownian sheet and related processes”, Stochastic Processes and Their Applications, 116:3 (2006), 493–538  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики распределений интегральных функционалов от геометрического броуновского движения и иные родственные формулы”, Пробл. передачи информ., 43:3 (2007), 75–96  mathnet  mathscinet  zmath; V. R. Fatalov, “Exact Asymptotics of Distributions of Integral Functionals of the Geometric Brownian Motion and Other Related Formulas”, Problems Inform. Transmission, 43:3 (2007), 233–254  crossref  isi  elib
    7. В. Р. Фаталов, “Интегральные функционалы для экспоненты от винеровского процесса и броуновского моста: точные асимптотики и функции Лежандра”, Матем. заметки, 92:1 (2012), 84–105  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “Integral Functionals for the Exponential of the Wiener Process and the Brownian Bridge: Exact Asymptotics and Legendre Functions”, Math. Notes, 92:1 (2012), 79–98  crossref  isi  elib
    8. В. Р. Фаталов, “О методе Лапласа для гауссовских мер в банаховом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 58:2 (2013), 325–354  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “On the Laplace method for Gaussian measures in a Banach space”, Theory Probab. Appl., 58:2 (2014), 216–241  crossref  isi  elib
    9. Gao FuChang, Yang XiangFeng, “Upper Tail Probabilities of Integrated Brownian Motions”, Sci. China-Math., 58:5 (2015), 1091–1100  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:101
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021