RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 4, страницы 779–784 (Mi tvp3824)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

Слабая сходимость одного функционала

В. М. Круглов, Г. Н. Петровская

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: Изучается функционал $T_n=(S_1+…+S_n^2)/(nV_n^2)$, построенный по последовательности $\{X_n\}_{n\ge 1}$ независимых одинаково распределенных случайных величин, где $S_k=X_1+…+X_k$, $V_n^2=X_1^2+…+X_n^2$. Пусть $G$ — функция распределения случайной величины $\int_0^1 W^2(t) dt$, где $W(t)$, $t\in[0,1]$, — винеровский процесс. Доказано, что функция распределения $T_n$ слабо сходится к $G$ при $n\to\infty$ тогда и только тогда, когда функция распределения случайной величины $X_1$ принадлежит области притяжения нормального закона и $\mathbf{E}X_1=0$.

Ключевые слова: слабая сходимость, сходимость по вероятности, случайная величина, функция распределения.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3824

Полный текст: PDF файл (619 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:4, 721–727

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 05.02.2001

Образец цитирования: В. М. Круглов, Г. Н. Петровская, “Слабая сходимость одного функционала”, Теория вероятн. и ее примен., 46:4 (2001), 779–784; Theory Probab. Appl., 46:4 (2002), 721–727

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KruPet01}
\by В.~М.~Круглов, Г.~Н.~Петровская
\paper Слабая сходимость одного функционала
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 4
\pages 779--784
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3824}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3824}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1971833}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1032.60032}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 4
\pages 721--727
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97979329}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000179604100012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3824
  • https://doi.org/10.4213/tvp3824
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i4/p779

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Wang G.W., “A note on unit root tests with heavy–tailed GARCH errors”, Statistics & Probability Letters, 76:10 (2006), 1075–1079  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:60
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020