RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1994, том 39, выпуск 3, страницы 641–649 (Mi tvp3840)  

Краткие сообщения

Асимптотические свойства распределения максимума гауссовского нестационарного процесса, встречающегося в ковариационной статистике

Е. И. Островский, С. Ю. Цыкуноваa

a Факультет кибернетики Обнинского института атомной энергии, Обнинск, Россия

Аннотация: В статье рассматривается сепарабельный гауссовский центрированный процесс $\eta(t)$ с ковариационной функцией вида
$$ \mathbf{M}\eta(t)\eta(s)=4\pi\int_{-\infty}^{+\infty}\cos\lambda t\cos\lambda sf^2(\lambda) d\lambda $$
при различных ограничениях на спектральную плотность $f(\lambda)$.
Подобного рода процессы возникают как слабые пределы при $T\to\infty$ нормированных уклонений эмпирической ковариационной функции
$$ \eta(t)=\lim_{T\to\infty}\sqrt T(r_T(t)-r(t)). $$
При этом $f(\lambda)=(2\pi)^{-1}\int\exp(-i\lambda t)r(t) dt$ В статье изучается асимптотическое (при $u\to\infty$) поведение вероятности
$$ P(u,s)=\mathbf{P}(\sup_{|t|<s}|\eta(t)|>u). $$
Для нее получены либо точная асимптотика, либо верхние и нижние оценки, отличающиеся мультипликативной константой.
Рассмотрен также случай гауссовских центрированных сепарабельных полей.
Полученные результаты могут применяться при построении доверительного интервала для $r(t)$ в равномерной норме.

Ключевые слова: ковариационная функция, точная асимптотика, спектральная плотность, сепарабельное центрированное гауссовское поле, теорема Талаграна.

Полный текст: PDF файл (391 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1994, 39:3, 527–534

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 29.05.1990
Исправленный вариант: 03.10.1991

Образец цитирования: Е. И. Островский, С. Ю. Цыкунова, “Асимптотические свойства распределения максимума гауссовского нестационарного процесса, встречающегося в ковариационной статистике”, Теория вероятн. и ее примен., 39:3 (1994), 641–649; Theory Probab. Appl., 39:3 (1994), 527–534

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OstTsy94}
\by Е.~И.~Островский, С.~Ю.~Цыкунова
\paper Асимптотические свойства распределения максимума гауссовского нестационарного процесса, встречающегося в~ковариационной статистике
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1994
\vol 39
\issue 3
\pages 641--649
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3840}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1347192}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0834.60039}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1994
\vol 39
\issue 3
\pages 527--534
\crossref{https://doi.org/10.1137/1139039}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995TF06800014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3840
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v39/i3/p641

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:27
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020