RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1994, том 39, выпуск 4, страницы 812–820 (Mi tvp3856)  

Краткие сообщения

Каноническое спектральное уравнение

В. Л. Гирко

Кафедра прикладной статистики, Национальный государственный университет, Киев, Украина

Аннотация: Рассмотрена последовательность симметричных вещественных случайных матриц $\Xi_n=(\xi_{ij}^{(n)})^n_{i,j=1}$, $n=1,2,…$, элементы которых $\xi_{ij}^{(n)}$, $i\ge j$, $i,j=1,…,n,$, независимы для каждого значения $n$; при этом $\mathbf{E}\xi _{ij}^{(n)}=a_{ij}^{(n)},\operatorname{Var}\xi_{ij}^{(n)}=\sigma_{ij}^{(n)}$, $i\ge j$, $i,j=1,…,n$,
$$ \sup_n\max_{i=1,…,n}\sum_{j=1}^n\sigma_{ij}^{(n)}<\infty, \qquad \sup_n\max_{i = 1, …,n} \sum_{j = 1}^n |a_{ij}^{(n)}| < \infty , $$
и для них выполняется условие Линдеберга: для любого $\tau > 0$
$$ \lim_{n\to\infty}\max_{i=1,…,n}\sum_{j=1}^n\mathbf{E}[\xi_{ij}^{(n)}-a_{ij}^{(n)}]^2\chi\{|\xi_{ij}^{(n)}-a_{ij}^{(n)}|>\tau\}=0. $$
Доказано, что $p\lim_{n\to\infty}\sup_x|\mu_n(x)-F_n(x)|=0$, где $\mu_n(x)=n^{-1}\sum_{k=1}^n\chi(\omega:\lambda_k<x)$, $\lambda_1\ge…\ge\lambda_n$ – собственные числа случайной матрицы $\Xi_n=(\xi_{ij}^{(n)})_{i,j=1}^n$, $F_n (x)$ функции распределения, преобразования Стилтьеса которых равны
$$ \int(x-z)^{-1} dF_n(x)=n^{-1}\sum_{i=1}^n c_i(z), \qquad z=t+is, \quad s\ne 0, $$
и функции $c_i (z)$ удовлетворяют системе уравнений
$$ c_i(z)=\{[A-zI_n-\delta_{pl}\sum_{s=1}^n c_s(z)\sigma_{sl}^{(n)}]^{-1}\}_{ii}, \quad i=1,…,n, $$
где $\delta_{pl}$ – символ Кронекера, $A_n=(a_{ij}^{(n)})_{i,j=1}^n $, $I_n$ – единичная матрица $n$-го порядка.

Полный текст: PDF файл (433 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1994, 39:4, 685–691

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 09.04.1992

Образец цитирования: В. Л. Гирко, “Каноническое спектральное уравнение”, Теория вероятн. и ее примен., 39:4 (1994), 812–820; Theory Probab. Appl., 39:4 (1994), 685–691

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gir94}
\by В.~Л.~Гирко
\paper Каноническое спектральное уравнение
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1994
\vol 39
\issue 4
\pages 812--820
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3856}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1347655}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0840.60011}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1994
\vol 39
\issue 4
\pages 685--691
\crossref{https://doi.org/10.1137/1139054}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995TR71500014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3856
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v39/i4/p812

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:152
    Полный текст:31
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020