RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 3, страницы 483–497 (Mi tvp3897)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

О сильной и слабой единственности для стохастических дифференциальных уравнений

А. С. Черный

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В статье доказано, что из слабой единственности для стохастического дифференциального уравнения
\begin{equation} dX_t^i=b_t^i(X)dt+\sum_{j=1}^m\sigma_t^{ij}(X)dB_t^j,\quad X_o^i=x^i\quad (i=1,…,n) \tag{1} \end{equation}
вытекает единственность совсместного распределения пары $(X,B)$.
Кроме того, доказывается, что если для (1) имеет место слабая единственность и существует сильное решение, то имеет место сильная единственность. Этот результат является в некотором смысле “двойственным” к теореме Ямада–Ватанабэ.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, слабые решения, сильные решения, слабая единственность, сильная единственность, теорема Ямада–Ватанабэ.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3897

Полный текст: PDF файл (1348 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:3, 406–419

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 18.05.2001

Образец цитирования: А. С. Черный, “О сильной и слабой единственности для стохастических дифференциальных уравнений”, Теория вероятн. и ее примен., 46:3 (2001), 483–497; Theory Probab. Appl., 46:3 (2002), 406–419

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che01}
\by А.~С.~Черный
\paper О сильной и слабой единственности для стохастических дифференциальных уравнений
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 3
\pages 483--497
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3897}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3897}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1978664}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1036.60051}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 3
\pages 406--419
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97979093}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000179228700002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3897
  • https://doi.org/10.4213/tvp3897
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i3/p483

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Flore F., Nappo G., “A Feynman-Kac Type Formula For a Fixed Delay Cir Model”, Stoch. Anal. Appl.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. Nie Yu., Linetsky V., “Sticky Reflecting Ornstein-Uhlenbeck Diffusions and the Vasicek Interest Rate Model With the Sticky Zero Lower Bound”, Stoch. Models  crossref  isi
    3. Levakov A.A., “Existence theorems for viable solutions of Stochastic differential equations”, Differ. Equ., 39:2 (2003), 226–233  mathnet  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Cherny A.S., Engelbert H.-J., Singular stochastic differential equations, Lecture Notes in Math., 1858, Springer-Verlag, Berlin, 2005, viii+128 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Kurtz T.G., “The Yamada–Watanabe–Engelbert theorem for general stochastic equations and inequalities”, Electron. J. Probab., 12 (2007), 951–965  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Qiao H., “A Theorem Dual to Yamada-Watanabe Theorem for Stochastic Evolution Equations”, Stoch Dyn, 10:3 (2010), 367–374  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. А. В. Шапошников, “О сильной единственности решений вырожденных двумерных стохастических уравнений”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 301–317  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Shaposhnikov, “On the uniqueness of strong solutions for degenerated twodimensional stochastic equations”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 240–251  crossref  isi  elib
    8. Ichiba T., Karatzas I., Shkolnikov M., “Strong Solutions of Stochastic Equations with Rank-Based Coefficients”, Probab. Theory Relat. Field, 156:1-2 (2013), 229–248  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Fernholz E.R., Ichiba T., Karatzas I., Prokaj V., “Planar Diffusions with Rank-Based Characteristics and Perturbed Tanaka Equations”, Probab. Theory Relat. Field, 156:1-2 (2013), 343–374  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Engelbert H.-J., Peskir G., “Stochastic Differential Equations For Sticky Brownian Motion”, Stochastics, 86:6 (2014), 993–1021  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Kurtz T.G., “Weak and Strong Solutions of General Stochastic Models”, Electron. Commun. Probab., 19 (2014), 1–16  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. Bass R.F., “A Stochastic Differential Equation With a Sticky Point”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 32, 1–22  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. Guasoni P., Rasonyi M., “Fragility of Arbitrage and Bubbles in Local Martingale Diffusion Models”, Financ. Stoch., 19:2 (2015), 215–231  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Chen Yu.-T., “Pathwise Nonuniqueness For the SPDEs of Some Super-Brownian Motions With Immigration”, Ann. Probab., 43:6 (2015), 3359–3467  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Strulovici B., Szydlowski M., “on the Smoothness of Value Functions and the Existence of Optimal Strategies in Diffusion Models”, J. Econ. Theory, 159:B (2015), 1016–1055  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Bogachev V.I. Pilipenko A.Yu., “Strong Solutions To Stochastic Equations With Lévy Noise and a Discontinuous Drift Coefficient”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 471–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Racz M.Z., Shkolnikov M., “Multidimensional Sticky Brownian Motions as Limits of Exclusion Processes”, Ann. Appl. Probab., 25:3 (2015), 1155–1188  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Filipovic D., Larsson M., “Polynomial diffusions and applications in finance”, Financ. Stoch., 20:4 (2016), 931–972  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Chen Zh.-q., Feng X., “Backward Stochastic Differential Equations With Rank-Based Data”, Sci. China-Math., 61:1 (2018), 27–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Zhang X., “Stochastic Hamiltonian Flows With Singular Coefficients”, Sci. China-Math., 61:8 (2018), 1353–1384  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. Banos D.R., Duedahl S., Meyer-Brandis T., Proske F., “Construction of Malliavin Differentiable Strong Solutions of SDEs Under An Integrability Condition on the Drift Without the Yamada-Watanabe Principle”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 54:3 (2018), 1464–1491  crossref  mathscinet  isi  scopus
    22. Bauer M., Meyer-Brandis T., Proske F., “Strong Solutions of Mean-Field Stochastic Differential Equations With Irregular Drift”, Electron. J. Probab., 23 (2018), 132  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:336
    Полный текст:94
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020