RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 3, страницы 579–585 (Mi tvp3906)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Краткие сообщения

Time Change Representation of Stochastic Integrals

J. Kallsena, A. N. Shiryaevb

a Albert Ludwigs University of Freiburg
b Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences

Аннотация: По теореме Дамбиса и Дубинса–Шварца любой стохастический интеграл $M=(\int_0^tH_sdW_s)_{t\in \mathbf{R}_+}$ по броуновскому движению может быть записан как броуновское движение со случайной заменой времени, т.е. $M=(\hat{W}_{\hat{T}_t})_{t\in\mathbf{R}_+}$ для некоторого броуновского движения $(\hat{W}_\theta)_{\theta\in\mathbf{R}_+}$ и некоторой замены времени $(\hat{T}_t)_{t\in\mathbf{R}_+}$. В [7] и [5] показано, что в этом утверждении броуновское движение можно заменить на (симметричное) $\alpha$-устойчивое движение Леви. Используя процесс кумулянт семимартингала, мы даем короткие новые доказательства. Кроме того, мы показываем, что это утверждение не может быть распространено на другие процессы Леви.

Ключевые слова: устойчивые движения Леви, кумулянтный процесс, стохастический интеграл, замена времени.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3906

Полный текст: PDF файл (829 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:3, 522–528

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 04.05.2000
Язык публикации: английский

Образец цитирования: J. Kallsen, A. N. Shiryaev, “Time Change Representation of Stochastic Integrals”, Теория вероятн. и ее примен., 46:3 (2001), 579–585; Theory Probab. Appl., 46:3 (2002), 522–528

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KalShi01}
\by J.~Kallsen, A.~N.~Shiryaev
\paper Time Change Representation of Stochastic Integrals
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 3
\pages 579--585
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3906}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3906}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1978671}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1034.60055}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 3
\pages 522--528
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97979184}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000179228700010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3906
  • https://doi.org/10.4213/tvp3906
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i3/p579

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kallsen J., Shiryaev A.N., “The cumulant process and Esscher's change of measure”, Finance Stoch., 6:4 (2002), 397–428  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Wiktorsson M., “Simulation of stochastic integrals with respect to Lévy processes of type G”, Stochastic Process. Appl., 101:1 (2002), 113–125  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. J. Kallsen, “$\sigma$-localization and $\sigma$-martingales”, Теория вероятн. и ее примен., 48:1 (2003), 177–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Theory Probab. Appl., 48:1 (2004), 152–163  crossref  isi
    4. Goll T., Kallsen J., “A complete explicit solution to the log-optimal portfolio problem”, Ann. Appl. Probab., 13:2 (2003), 774–799  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Kallsen J., Kühn C., “Pricing derivatives of American and game type in incomplete markets”, Finance Stoch., 8:2 (2004), 261–284  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Eberlein E., Özkan F., “The Lévy LIBOR model”, Finance Stoch., 9:3 (2005), 327–348  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Cherny A., Shiryaev A., “On stochastic integrals up to infinity and predictable criteria for integrability”, Séminaire de Probabilités XXXVIII, Lecture Notes in Math., 1857, Springer, Berlin, 2005, 165–185  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. O. E. Barndorff-Nielsen, N. Shephard, “Power variation and time change”, Теория вероятн. и ее примен., 50:1 (2005), 115–130  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 50:1 (2006), 1–15  crossref  isi
    9. Kallsen J., “A didactic note on affine stochastic volatility models”, From Stochastic Calculus to Mathematical Finance: The Shiryaev Festschrift, 2006, 343–368  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Joulin A., “On maximal inequalities for stable stochastic integrals”, Potential Anal., 26:1 (2007), 57–78  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Rhee Joonhee, Kim Yoon Tae, “What does the market price of risk tell us in the single factor interest rate model?”, J. Korean Statist. Soc., 37:3 (2008), 249–257  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Zhou H.-l., Wang Sh.-ya., “A Computation of the Price of Convertible Bonds with Changes of Numeraire and Changes of Time”, Advances in Business Intelligence and Financial Engineering, Advances in Intelligent Systems Research, 5, 2008, 142–148  isi
    13. Cartea Á., Howison S., “Option pricing with Lévy–Stable processes generated by Lévy–Stable integrated variance”, Quant. Finance, 9:4 (2009), 397–409  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Eberlein E., Papapantoleon A., Shiryaev A.N., “Esscher Transform and the Duality Principle for Multidimensional Semimartingales”, Ann Appl Probab, 19:5 (2009), 1944–1971  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Kallsen J., Vierthauer R., “Quadratic hedging in affine stochastic volatility models”, Review of Derivatives Research, 12:1 (2009), 3–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Kallsen J., Pauwels A., “Variance-optimal hedging in general affine stochastic volatility models”, Adv. in Appl. Probab., 42:1 (2010), 83–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Kobayashi K., “Stochastic Calculus for a Time-Changed Semimartingale and the Associated Stochastic Differential Equations”, J. Theor. Probab., 24:3 (2011), 789–820  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Cartea A., “Derivatives Pricing with Marked Point Processes Using Tick-by-Tick Data”, Quant. Financ., 13:1 (2013), 111–123  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Li L., Linetsky V., “Time-Changed Ornstein–Uhlenbeck Processes and Their Applications in Commodity Derivative Models”, Math. Financ., 24:2 (2014), 289–330  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Vakeroudis S., “on the Windings of Complex-Valued Ornstein–Uhlenbeck Processes Driven By a Brownian Motion and By a Stable Process”, Stochastics, 87:5 (2015), 766–793  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Torricelli L., “Valuation of asset and volatility derivatives using decoupled time-changed Lévy processes”, Rev. Deriv. Res., 19:1 (2016), 1–39  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Yang X., Stat. Probab. Lett., 120 (2017), 18–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Doering L., Horvath B., Teichmann J., “Functional Analytic (Ir-) Regularity Properties of Sabr-Type Processes”, Int. J. Theor. Appl. Financ., 20:3 (2017), 1750013  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Barletta A., Nicolato E., Pagliarani S., “The Short-Time Behavior of Vix-Implied Volatilities in a Multifactor Stochastic Volatility Framework”, Math. Financ., 29:3 (2019), 928–966  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:588
    Полный текст:104
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020