RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 2, страницы 209–232 (Mi tvp3915)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 23 статьях)

О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. I. Распредления с правильно изменяющимися хвостами

А. А. Боровковa, К. А. Боровковb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b University of Melbourne, Department of Mathematics and Statistics

Аннотация: В работе установлены аппроксимации первого порядка и асимптотические разложения для вероятностей пересечения криволинейных границ в области больших уклонений случайными блужданиями с правильно меняющимися хвостами распределений. В частности, изучены вероятности больших уклонений для сумм и для максимумов частных сумм независимых и одинаково распределенных случайных величин, включая асимптотическое поведение плотностей в случае, когда они существуют. Обобщения на “правильный экспоненциальный” случай (когда хвост распределения отличается от экспоненциальной функции лишь правильно изменяющимся множителем) рассмотрены во второй части работы.

Ключевые слова: случайное блуждание, большие уклонения, правильное изменение, асимптотическое разложение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3915

Полный текст: PDF файл (2155 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:2, 193–213

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 23.05.2000

Образец цитирования: А. А. Боровков, К. А. Боровков, “О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. I. Распредления с правильно изменяющимися хвостами”, Теория вероятн. и ее примен., 46:2 (2001), 209–232; Theory Probab. Appl., 46:2 (2002), 193–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorBor01}
\by А.~А.~Боровков, К.~А.~Боровков
\paper О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. I. Распредления с правильно изменяющимися хвостами
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 2
\pages 209--232
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3915}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3915}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1968683}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1006.60020}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 2
\pages 193--213
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978877}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000176400600001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3915
  • https://doi.org/10.4213/tvp3915
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i2/p209

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Borovkov A.A., “Large deviations probabilities for random walks in the absence of finite expectations of jumps”, Probab. Theory Related Fields, 125:3 (2003), 421–446  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Foss S., Zachary S., “The maximum on a random time interval of a random walk with long-tailed increments and negative drift”, Ann. Appl. Probab., 13:1 (2003), 37–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. А. Боровков, “Колмогоров и граничные задачи теории вероятностей”, УМН, 59:1(355) (2004), 91–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Borovkov, “Kolmogorov and boundary problems of probability theory”, Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 91–102  crossref  isi  elib
    4. А. А. Боровков, К. А. Боровков, “О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. II. Регулярные экспоненциально убывающие распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 49:2 (2004), 209–230  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Borovkov, K. A. Borovkov, “On probabilities of large deviations for random walks. II. Regular exponentially decaying distributions”, Theory Probab. Appl., 49:3 (2005), 189–206  crossref  isi
    5. Tang Qihe, “Uniform estimates for the tail probability of maxima over finite horizons with subexponential tails”, Probab. Engrg. Inform. Sci., 18:1 (2004), 71–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. А. А. Боровков, К. А. Боровков, “Вероятности больших уклонений для обобщенных процессов восстановления с правильно меняющимися распределениями скачков”, Матем. тр., 8:2 (2005), 69–136  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, K. A. Borovkov, “Large Deviations Probabilities for Generalized Renewal Processes with Regularly Varying Jump Distributions”, Siberian Adv. Math., 16:1 (2006), 1–65
    7. А. А. Боровков, “Асимптотический анализ случайных блужданий с разнораспределенными скачками, имеющими конечную дисперсию”, Сиб. матем. журн., 46:6 (2005), 1265–1287  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Borovkov, “Asymptotic analysis for random walks with nonidentically distributed jumps having finite variance”, Siberian Math. J., 46:6 (2005), 1020–1038  crossref  isi  elib
    8. Foss S., Palmowski Z., Zachary S., “The probability of exceeding a high boundary on a random time interval for a heavy-tailed random walk”, Ann. Appl. Probab., 15:3 (2005), 1936–1957  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Barbe P., Mccormick W.P., “Asymptotic expansions of convolutions of regularly varying distributions”, J. Aust. Math. Soc., 78:3 (2005), 339–371  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О больших и сверхбольших уклонениях сумм независимых случайных векторов при выполнении условия Крамера. II”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 641–673  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large and superlarge deviations of sums of independent random vectors under Cramér's condition. II”, Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 567–594  crossref  isi  elib
    11. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О больших и сверхбольших уклонениях сумм независимых случайных векторов при выполнении условия Крамера. I”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 260–294  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large and superlarge deviations for sums of independent random vectors under the Cramer condition. I”, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 227–255  crossref  isi
    12. А. А. Боровков, А. А. Могульский, Л. В. Розовский, А. И. Саханенко, “О работе С. В. Жуленева “О больших уклонениях. II””, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 445–446  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, L. V. Rozovskii, A. I. Sakhanenko, “On Zhulev's paper “On large deviations. II””, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 398–400  crossref
    13. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Вероятности больших уклонений для сумм независимых случайных векторов на границе и вне крамеровской зоны. I”, Теория вероятн. и ее примен., 53:2 (2008), 336–344  mathnet  crossref  zmath; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On Large Deviations of Sums of Independent Random Vectors on the Boundary and Outside of the Cramér Zone. I”, Theory Probab. Appl., 53:2 (2009), 301–311  crossref  isi
    14. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Вероятности больших уклонений для сумм независимых случайных векторов на границе и вне крамеровской зоны. II”, Теория вероятн. и ее примен., 53:4 (2008), 641–664  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On Large Deviations of Sums of Independent Random Vectors on the Boundary and Outside of the Cramér Zone. II”, Theory Probab. Appl., 53:4 (2009), 573–593  crossref  isi
    15. Blanchet J.H., Liu Jingchen, “State-dependent importance sampling for regularly varying random walks”, Adv. in Appl. Probab., 40:4 (2008), 1104–1128  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Barbe Ph., McCormick W.P., “Asymptotic expansions for infinite weighted convolutions of heavy tail distributions and applications”, Mem. Amer. Math. Soc., 197, no. 922, 2009, viii+117 pp.  mathscinet  isi
    17. Kortschak D., Albrecher H., “An asymptotic expansion for the tail of compound sums of Burr distributed random variables”, Stat. Probab. Lett., 80:7-8 (2010), 612–620  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Fushiya H., Kusuoka Sh., “Uniform Estimate for Distributions of the Sum of i.i.d. Random Variables with Fat Tail”, Journal of Mathematical Sciences-the University of Tokyo, 17:1 (2010), 79–121  mathscinet  zmath  isi
    19. Albrecher H., Hipp Ch., Kortschak D., “Higher-order expansions for compound distributions and ruin probabilities with subexponential claims”, Scandinavian Actuarial Journal, 2010, no. 2, 105–135  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики вероятностей больших уклонений для цепей Маркова: метод Лапласа”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:4 (2011), 189–223  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Exact asymptotics of probabilities of large deviations for Markov chains: the Laplace method”, Izv. Math., 75:4 (2011), 837–868  crossref  isi  elib
    21. Mao T., Hu T., “Second-Order Properties of Risk Concentrations Without the Condition of Asymptotic Smoothness”, Extremes, 16:4 (2013), 383–405  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Lin J., “Second Order Tail Behaviour For Heavy-Tailed Sums and Their Maxima With Applications To Ruin Theory”, Extremes, 17:2 (2014), 247–262  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Blanchet J. Murthy K.R.A., “Tail Asymptotics For Delay in a Half-Loaded Gi/Gi/2 Queue With Heavy-Tailed Job Sizes”, Queueing Syst., 81:4 (2015), 301–340  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:392
    Полный текст:82
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020