RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 2, страницы 297–310 (Mi tvp3919)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Математическое ожидание отношения суммы квадратов к квадрату суммы: точные и асимптотические результаты

А. Фуксa, А. Иоффеb, Дж. Тойгельсc

a Université de Strasbourg
b Université de Montréal, Département de Mathématiques et de Statistique
c Katholieke Universiteit Leuven

Аннотация: Пусть $X_i$, $i=1,…,n,…,$ есть последовательность положительных одинаково распределенных независимых случайных величин. Определим
$$ R_n:=\mathbf{E}\frac{X_1^2+X_2^2+…+X_n^2}{(X_1+X_2+…+X_n)^2}. $$
Пусть $\varphi(s)=\mathbf{E}e^{-sX}$. В статье приводится явное представление $R_n$ в терминах $\varphi$ и с помощью теории Карамата правильно меняющихся функций исследуется асимптотическое поведение величины $R_n$ при больших $n$.

Ключевые слова: независимые одинаково распределенные случайные величины, отношение суммы квадратов к квадрату суммы, правильно меняющиеся функции.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3919

Полный текст: PDF файл (1328 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:2, 243–255

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 19.05.2000

Образец цитирования: А. Фукс, А. Иоффе, Дж. Тойгельс, “Математическое ожидание отношения суммы квадратов к квадрату суммы: точные и асимптотические результаты”, Теория вероятн. и ее примен., 46:2 (2001), 297–310; Theory Probab. Appl., 46:2 (2002), 243–255

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FucJofTeu01}
\by А.~Фукс, А.~Иоффе, Дж.~Тойгельс
\paper Математическое ожидание отношения суммы квадратов к квадрату суммы: точные и асимптотические результаты
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 2
\pages 297--310
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3919}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3919}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1968687}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1001.60025}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 2
\pages 243--255
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978919}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000176400600004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3919
  • https://doi.org/10.4213/tvp3919
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i2/p297

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mason D.M., Zinn J., “When does a randomly weighted self–normalized sum converge in distribution”, Electronic Communications in Probability, 10 (2005), 297–297  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Mason D.M., “Cluster sets of self–normalized sums”, Journal of Theoretical Probability, 19:4 (2006), 911–930  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Ladoucette S.A., “Asymptotic behavior of the moments of the ratio of the random sum of squares to the square of the random sum”, Statistics & Probability Letters, 77:10 (2007), 1021–1033  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Ladoucette S.A., Teugels J.L., “Asymptotics for ratios with applications to reinsurance”, Methodology and Computing in Applied Probability, 9:2 (2007), 225–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Durrett R., Foo J., Leder K., Mayberry J., Michor F., “Intratumor Heterogeneity in Evolutionary Models of Tumor Progression”, Genetics, 188:2 (2011), 461–477  crossref  isi  elib  scopus
    6. Hormann S. Swan Y., “A Note on the Normal Approximation Error for Randomly Weighted Self-Normalized Sums”, Period. Math. Hung., 67:2 (2013), 143–154  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Durrett R., “Population Genetics of Neutral Mutations in Exponentially Growing Cancer Cell Populations”, Ann. Appl. Probab., 23:1 (2013), 230–250  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Gaonkar B., Shinohara R.T., Davatzikos Ch., Alzheimers Dis Neuroimaging, “Interpreting Support Vector Machine Models For Multivariate Group Wise Analysis in Neuroimaging”, Med. Image Anal., 24:1 (2015), 190–204  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Durrett R., “Branching Process Models of Cancer”: Durrett, R, Branching Process Models of Cancer, 1-1, Springer Int Publishing Ag, 2015, 1–63  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. del Castillo J.M., “A class of RUM choice models that includes the model in which the utility has logistic distributed errors”, Transp. Res. Pt. B-Methodol., 91 (2016), 1–20  crossref  isi  scopus
    11. Kevei P., Mason D.M., “On the Breiman conjecture”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:9 (2016), 4043–4053  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:381
    Полный текст:53
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020