RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 2, страницы 311–325 (Mi tvp3920)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Интерпретация вероятностей и их $p$-адические расширения

А. Ю. Хренников

Växjö University

Аннотация: Эта статья посвящена основаниям теории вероятностей, точнее интерпретации вероятности. Мы покажем, что вероятностная модель Колмогорова на основе теоретико-множественного подхода (1933) является лишь одной из возможных моделей, которые могут быть построены на основе стандартной интерпретации понятия вероятности. В этой статье основное внимание уделено так называемой относительной или комбинаторной интерпретации вероятностей: $\mathbf{P}(A)=|A|/|\Omega|$, где $A$ — подмножество конечной популяции $\Omega$, |A| означает количество элементов $A$. Мы покажем, что, используя $p$-адические числа, комбинаторное определение вероятностей можно расширить до бесконечной популяции $\Omega$. Такие обобщенные $p$-адические вероятности имеют свойства обычных колмогоровских вероятнстных мер. Однако множество событий не может рассматриваться как $\sigma$-алгебра или даже как алгебра. Кроме того, $p$-адические вероятности позволяют по-новому взглянуть на нулевые условные вероятности и их отношение к отрицательным вероятностям.

Ключевые слова: $p$-адические числа, основания теории вероятностей, вероятностная модель, неравенство Белла.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp3920

Полный текст: PDF файл (1900 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:2, 256–273

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 26.02.1998

Образец цитирования: А. Ю. Хренников, “Интерпретация вероятностей и их $p$-адические расширения”, Теория вероятн. и ее примен., 46:2 (2001), 311–325; Theory Probab. Appl., 46:2 (2002), 256–273

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khr01}
\by А.~Ю.~Хренников
\paper Интерпретация вероятностей и их $p$-адические расширения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 2
\pages 311--325
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3920}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3920}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1968688}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1012.81005}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 2
\pages 256--273
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978920}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000176400600005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3920
  • https://doi.org/10.4213/tvp3920
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i2/p311

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kotovich N.V., Khrennikov A.Y., “Representation and compression of images with the aid of $m$-adic coordinate systems”, Dokl. Math., 66:3 (2002), 330–334  mathscinet  zmath  isi
    2. Schmitt B.M., “The quantitation of buffering action I. A formal & general approach”, Theoretical Biology and Medical Modelling, 2 (2005), 8  crossref  isi  scopus
    3. Khrennikov A., “$p$-adic probability theory and its generalizations”, p-adic mathematical physics, AIP Conf. Proc., 826, Amer. Inst. Phys., Melville, NY, 2006, 105–120  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Khrennikov A.Yu., “Generalized probabilities taking values in non-Archimedean fields and in topological groups”, Russ. J. Math. Phys., 14:2 (2007), 142–159  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. Milosevic M., “A Propositional P-Adic Probability Logic”, Publ. Inst. Math.-Beograd, 87:101 (2010), 75–83  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:396
    Полный текст:69
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019