RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1993, том 38, выпуск 2, страницы 273–287 (Mi tvp3940)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Распределение расстояния до корня минимального поддерева, содержащего все вершины данной высоты

В. А. Ватутин

Институт математики им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Пусть $h(s)$ – производящая функция числа непосредственных потомков в ветвящемся процессе Гальтона–Ватсона, $\mu(t)$ – число частиц в этом процессе в момент $t$, $\mu$ – общее число частиц, появившихся в процессе за время его эволюции, a $\tau(t)$ – расстояние до ближайшего общего предка всех частиц, существующих в момент $t$. В предположении, что
$$ h'(1)=1, \qquad 0<B=h"(1)<\infty, $$
а параметры $N$, $t\to\infty$ так, что $t(B/N)^{1/2}\to\beta\in(0,\infty)$, найден предел
$$ \lim\mathbf{P}\{t^{-1}\tau(t)\le a\mid\mu(t)>0,\nu=N\}=I_\beta(a),\qquad 0<a<1. $$
Полученный результат используется для нахождения предельного (при $N\to\infty$) распределения расстояния до корня минимального поддерева содержащего все вершины данной высоты, в случае, когда дерево выбирается случайно и равновероятно либо из множества всех плоских деревьев с висячим корнем и $N$ некорневыми вершинами, либо из множества всех помеченных корневых деревьев с $N$ вершинами.

Ключевые слова: ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, предельные теоремы, расстояние до ближайшего общего предка, плоское дерево с висячем корнем, помеченные деревья.

Полный текст: PDF файл (769 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1993, 38:2, 330–341

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 26.08.1991

Образец цитирования: В. А. Ватутин, “Распределение расстояния до корня минимального поддерева, содержащего все вершины данной высоты”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 273–287; Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 330–341

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vat93}
\by В.~А.~Ватутин
\paper Распределение расстояния до корня минимального поддерева, содержащего все вершины данной высоты
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 273--287
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3940}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317980}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0807.60081}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 330--341
\crossref{https://doi.org/10.1137/1138029}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993NY72300010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3940
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i2/p273

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Л. Павлов, “Предельное распределение объема гигантской компоненты в случайном графе Интернет-типа”, Дискрет. матем., 19:3 (2007), 22–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. L. Pavlov, “The limit distribution of the size of a giant component in an Internet-type random graph”, Discrete Math. Appl., 17:5 (2007), 425–437  crossref
    2. Павлов Ю.Л., “О типичной структуре конфигурационного интернет-графа с известным числом связей”, Труды Карельского научного центра Российской академии наук, 2011, № 5, 86–96  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Полный текст:35
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020