RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1993, том 38, выпуск 2, страницы 288–330 (Mi tvp3941)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Оптимальные правила остановки и максимальные неравенства для процессов Бесселя

Л. Е. Дубинсa, Л. А. Шеппb, А. Н. Ширяевc

a Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA, USA
b AT&T Bell Laboratories, Murray Hill, New Jersey, USA
c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Для процессов Бесселя, $X\in\operatorname{Bes}^{\alpha}(x)$, произвольного порядка (размерности) $\alpha\in\mathbf{R}$, рассматривается задача об оптимальной остановке (1.4), для которой выигрыш определяется величиной максимума процесса $X$ и стоимостью, пропорциональной длительности времени наблюдения. Дается описание структуры оптимального правила остановки (теорема 1) и цены (теорема 2). Эти результаты используются для вывода максимальных неравенств вида
$$ \mathbf{E}\max_{r\le\tau}X_{\tau}\le\gamma(\alpha)\sqrt{\mathbf E\tau}, $$
где $X\in\operatorname{Bes}^{\alpha}(0)$, $\tau$ – произвольный момент остановки, $\gamma(\alpha)$ – константа, зависящая от размерности (порядка) $\alpha$. Показывается, что $\gamma(\alpha)\sim\sqrt{\alpha}$ при $\alpha\to\infty$.

Ключевые слова: процессы Бесселя, оптимальные правила остановки, максимальные неравенства, задача с подвижными границами для параболических уравнений (задача Стефана), локальные мартингалы, семимартингалы, процессы Дирихле, локальное время, процессы с отражением, броуновское движение со сносом и отражением.

Полный текст: PDF файл (1868 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1993, 38:2, 226–261

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 02.10.1992

Образец цитирования: Л. Е. Дубинс, Л. А. Шепп, А. Н. Ширяев, “Оптимальные правила остановки и максимальные неравенства для процессов Бесселя”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 288–330; Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 226–261

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DubSheShi93}
\by Л.~Е.~Дубинс, Л.~А.~Шепп, А.~Н.~Ширяев
\paper Оптимальные правила остановки и~максимальные неравенства для процессов Бесселя
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 288--330
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3941}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317981}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0807.60040}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 226--261
\crossref{https://doi.org/10.1137/1138024}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993NY72300005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3941
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i2/p288

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Жанблан-Пике, А. Н. Ширяев, “Оптимизация потока дивидендов”, УМН, 50:2(302) (1995), 25–46  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Jeanblanc-Picqué, A. N. Shiryaev, “Optimization of the flow of dividends”, Russian Math. Surveys, 50:2 (1995), 257–277  crossref  isi
    2. Г. Пешкир, А. Н. Ширяев, “Неравенства Хинчина и мартингальное расширение сферы их действия”, УМН, 50:5(305) (1995), 3–62  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; G. Peškir, A. N. Shiryaev, “The Khintchine inequalities and martingale expanding sphere of their action”, Russian Math. Surveys, 50:5 (1995), 849–904  crossref  isi
    3. Peskir G., “Optimal stopping of the maximum process: The maximality principle”, Annals of Probability, 26:4 (1998), 1614–1640  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. М. А. Урусов, А. С. Черный, “Разделяющие моменты для мер на пространствах с фильтрацией”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 416–427  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. A. Urusov, A. S. Cherny, “Separating times for measures on filtered spaces”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 337–347  crossref  isi
    5. Obloj J., Yor M., “On local martingale and its supremum: Harmonic functions and beyond”, From Stochastic Calculus to Mathematical Finance: The Shiryaev Festschrift, 2006, 517–533  isi
    6. Cherny A., Urusov M., “On the absolute continuity and singularity of measures on filtered spaces: Separating times”, From Stochastic Calculus to Mathematical Finance: The Shiryaev Festschrift, 2006, 125–168  isi
    7. М. В. Житлухин, “Максимальное неравенство для скошенного броуновского движения”, УМН, 64:5(389) (2009), 175–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Zhitlukhin, “A maximal inequality for skew Brownian motion”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 958–959  crossref  isi  elib
    8. М. В. Житлухин, А. А. Муравлёв, “О задаче Чернова проверки гипотез о значении сноса броуновского движения”, Теория вероятн. и ее примен., 57:4 (2012), 778–788  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. V. Zhitlukhin, A. A. Muravlev, “On Chernoff’s hypotheses testing problem for the drift of a Brownian motion”, Theory Probab. Appl., 57:4 (2013), 708–717  crossref  isi  elib
    9. Я. А. Люлько, “Точные неравенства для максимума скошенного броуновского движения”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 4, 26–31  mathnet  mathscinet; Ya. A. Lyulko, “Exact inequalities for the maximum of a skew Brownian motion”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:4 (2012), 164–169  crossref
    10. Glover K., Hulley H., Peskir G., “Three-Dimensional Brownian Motion and the Golden Ratio Rule”, Ann. Appl. Probab., 23:3 (2013), 895–922  crossref  isi
    11. Я. А. Люлько, А. Н. Ширяев, “О точных максимальных неравенствах для случайных процессов”, Стохастическое исчисление, мартингалы и их применения, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Альберта Николаевича Ширяева, Тр. МИАН, 287, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 162–181  mathnet  crossref  elib; Ya. A. Lyulko, A. N. Shiryaev, “Sharp maximal inequalities for stochastic processes”, Proc. Steklov Inst. Math., 287:1 (2014), 155–173  crossref  isi  elib
    12. Peskir G., “Quickest Detection of a Hidden Target and Extremal Surfaces”, Ann. Appl. Probab., 24:6 (2014), 2340–2370  crossref  isi
    13. Gapeev P.V. Rodosthenous N., “Optimal Stopping Problems in Diffusion-Type Models With Running Maxima and Drawdowns”, J. Appl. Probab., 51:3 (2014), 799–817  isi
    14. Gapeev P.V., Rodosthenous N., “on the Drawdowns and Drawups in Diffusion-Type Models With Running Maxima and Minima”, J. Math. Anal. Appl., 434:1 (2016), 413–431  crossref  isi
    15. C. Makasu, “Maximal exponential inequalities for certain diffusion processes”, Теория вероятн. и ее примен., 61:1 (2016), 198–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 61:1 (2017), 159–167  crossref  isi
    16. Gapeev P.V. Rodosthenous N., “Perpetual American options in diffusion-type models with running maxima and drawdowns”, Stoch. Process. Their Appl., 126:7 (2016), 2038–2061  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:461
    Полный текст:71
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020