|
Теория вероятн. и ее примен., 1993, том 38, выпуск 2, страницы 356–373
(Mi tvp3946)
|
|
|
|
Об эволюции случайных полей с ультра неограниченным источником
Ю. А. Розанов Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматриваются стохастические эволюционные уравнения,
примером которых может служить стохастическое дифференциальное
уравнение
$$
d\xi_t=A\xi_t dt+B d\eta_t,
$$
описывающее эволюцию с течением времени $t>t_0$ обобщенного случайного
поля $\xi_t=(\varphi,\xi_t)$, $\varphi\in C_0^\infty(G)$, в области $G\subseteq\mathbf{R}^d$, с эллиптическим оператором $A=\sum_{|k|\le 2p}a_k\partial^k\le0$, действующим как коэффициент
сноса, и общим дифференциальным оператором $B=\sum_{|k|\le p}b_k\partial^k$,
действующим как коэффициент диффузии, который усиливает стохастический
источник $d\eta_t$ типа “белого шума”. Устанавливается существование
и единственность $\xi=\xi_t$, $t_0\le t\le t_1$ в пространственно-временной цилиндрической области $G\times(t_0,t_1)$ при произвольно заданных
начальном $\xi_{t_0}=\xi^+_{t_0}$ и обобщенных нормальных производных
$$
\partial^k\xi=\partial^k\xi^+,\qquad k=0,…,p-1,
$$
на границе $\partial G\times(t_0,t_1)$ в надлежащем классе $\mathbf{W}\ni\xi$.
Ключевые слова:
стохастические эволюционные уравнения, стохастические граничные условия, обобщенные случайные поля, пространства Соболевского типа.
Полный текст:
PDF файл (845 kB)
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1993, 38:2, 316–329
Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 22.09.1992
Образец цитирования:
Ю. А. Розанов, “Об эволюции случайных полей с ультра неограниченным источником”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 356–373; Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 316–329
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Roz93}
\by Ю.~А.~Розанов
\paper Об эволюции случайных полей с~ультра неограниченным источником
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 356--373
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3946}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317984}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0808.60055}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 316--329
\crossref{https://doi.org/10.1137/1138028}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993NY72300009}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp3946 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i2/p356
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 88 | Полный текст: | 35 | Первая стр.: | 9 |
|