RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1993, том 38, выпуск 2, страницы 453–457 (Mi tvp3956)  

Краткие сообщения

Распределение высоты случайного дерева с помеченными ребрами

Б. А. Севастьянов

Институт математики им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается случайное генеалогическое дерево п поколений надкритического ветвящегося процесса Гальтона–Ватсона с производящей функцией $h(s)$, $h(0)=0$, $h'(1)=A>1$; $t$-й слой вершин дерева соответствует частицам $t$-го поколения. Ребра дерева помечены независимыми одинаково распределенными случайными величинами $\{\xi_{\alpha}\}$ с функцией распределения $G(x)=\mathbf{P}\{\xi_{\alpha}\le x\}$. Вес пути от корня до вершины $n$-го слоя определяется как сумма меток $\xi_{\alpha}$ всех ребер этого пути. Высота дерева $\eta_n$ – это максимум весов всех таких путей. Показано, что функция распределения $F_n(x)=\mathbf{P}\{\eta_n\le x\}$ удовлетворяет рекуррентному соотношению
$$ F_{n+1}(x)=h(F_n* G(x)), \qquad n\ge 1, \quad F_1(x)=h(G(x)). $$
В случае, когда $G(x)$ – ограниченное решетчатое распределение, $G(x_0)=1$, $q=G(x_0)-G(x_0-0)>0$, $Aq>1$, доказано, что при любом $k=0,1,2,…$ существуют предельные вероятности $\lim_{n\to\infty}\mathbf{P}\{nx_0-\eta_n=kl\}$, где $l$ – шаг решетки.

Ключевые слова: ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, случайное дерево с помеченными ребрами, высота случайного дерева, надкритический процесс, ветвящийся процесс Беллмана–Харриса, ветвящееся случайное блуждание.

Полный текст: PDF файл (306 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1993, 38:2, 379–382

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 20.05.1992

Образец цитирования: Б. А. Севастьянов, “Распределение высоты случайного дерева с помеченными ребрами”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 453–457; Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 379–382

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sev93}
\by Б.~А.~Севастьянов
\paper Распределение высоты случайного дерева с~помеченными ребрами
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 453--457
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3956}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317990}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0807.60013}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 379--382
\crossref{https://doi.org/10.1137/1138035}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993NY72300016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3956
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i2/p453

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Полный текст:29
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020