RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1974, том 19, выпуск 4, страницы 834–838 (Mi tvp3985)  

Краткие сообщения

Periodically correlated processes with discontinuous correlation functions

[Периодически коррелированные процессы с разрывными корреляционными функциями]

H. L. Hurd

Bell Telephone Laboratories, Greensboro, North Carolina

Аннотация: Пусть $\{X(t)1,-\infty<t<\infty\}$ — процесс второго порядка с корреляционной функцией $R(s,t)$, удовлетворяющей условию
$$ R(s,t)=R(s+T,t+T)\quadдля всехs\quadи\quad t. $$

Показывается, что теорема 1 Гладышева [1] остается справедливой, если существуют пределы $R(s\pm0,t\pm0)$ и
$$ R(s,t)=\frac12[R(s+0,t+0)+R(s-0,t-0)]. $$

Если для каждого $\tau$ $R(t+\tau/2,t-\tau/2)$ как функция от $t$ принадлежит $L_1[0,T]$, то для каждых $k$ и $\tau$ определяются функции
$$ f_k(\tau)=\frac1T\int_0^TR(t+\tau/2,t-\tau/2)\exp[\frac{-i2\pi kt}T] dt. $$
Доказывается эквивалентность следующих утверждений:
(i) $f_0(\tau)$ непрерывно в точке $\tau=0$,
(ii) $R(t+\tau/2,t-\tau/2)$ всюду $\tau$-непрерывно в норме $L_1[0,Т]$ и
$$ f_k(\tau)=\int_{-\infty}^\infty\exp(i\lambda\tau) dG_k(\lambda), $$

(iii)
$$ \int_{-\infty}^\infty|dG_k(\lambda)|\le f_0(0),\quad k=0,\pm1,…. $$


Полный текст: PDF файл (670 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1975, 19:4, 804–807

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 14.12.1972
Язык публикации: английский

Образец цитирования: H. L. Hurd, “Periodically correlated processes with discontinuous correlation functions”, Теория вероятн. и ее примен., 19:4 (1974), 834–838; Theory Probab. Appl., 19:4 (1975), 804–807

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hur74}
\by H.~L.~Hurd
\paper Periodically correlated processes with discontinuous correlation functions
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1974
\vol 19
\issue 4
\pages 834--838
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3985}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=358952}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0326.60064}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1975
\vol 19
\issue 4
\pages 804--807
\crossref{https://doi.org/10.1137/1119088}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp3985
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v19/i4/p834

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:53
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020