RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 1, страницы 134–138 (Mi tvp4011)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Краткие сообщения

Точная константа в неравенстве Розенталя для случайных величин с нулевым средним

Р. Ибрагимовa, Ш. Шарахметовb

a Central Michigan University
b Ташкентский государственный университет

Аннотация: Пусть $t>2$, $\xi_1,…,\xi_n$ — независимые случайные величины с $\mathbf{E}\xi_i=0$, $\mathbf{E}|\xi_i|^t<\infty$, $i=1,…,n$, $S_n=\sum_{i=1}^n\xi_i$. В настоящей статье показано, что точная константа $\overline{C}(2m)$ в неравенстве Розенталя
$$ \mathbf{E}|S_n|^t\le C(t)\max(\sum_{i=1}^n\mathbf{E}|\xi_i|^t,(\sum_{i=1}^n\mathbf{E}\xi_i^2)^{t/2}) $$
при $t=2m$, $m\in\mathbf{N}$, имеет вид
$$ \overline{C}(2m)=(2m)!\sum_{j=1}^{2m}\sum_{r=1}^j\sum\prod_{k=1}^r\frac{(m_k!)^{-j_k}}{k_k!}, $$
где внутренняя сумма распространена на все натуральные $m_1>m_2>…>m_r>1$ и $j_1,…,j_r$, удовлетворяющие условиям $m_1j_1+…+m_rj_r=2m$, $j_1+…+j_r=j$. Справедливо также соотношение $\overline{C}(2m)=\mathbf{E}(\theta-1)^{2m}$, где $\theta$ — пуассоновская случайная величина с параметром 1.

Ключевые слова: неравенство Розенталя, случайные величины с нулевым средним, момент, пуассоновская случайная величина.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4011

Полный текст: PDF файл (584 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:1, 127–132

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 30.03.1998
Исправленный вариант: 15.03.1999

Образец цитирования: Р. Ибрагимов, Ш. Шарахметов, “Точная константа в неравенстве Розенталя для случайных величин с нулевым средним”, Теория вероятн. и ее примен., 46:1 (2001), 134–138; Theory Probab. Appl., 46:1 (2002), 127–132

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IbrSha01}
\by Р.~Ибрагимов, Ш.~Шарахметов
\paper Точная константа в неравенстве Розенталя для случайных величин с нулевым средним
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 1
\pages 134--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4011}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4011}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1968709}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1008.60038}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 1
\pages 127--132
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978762}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000174464700009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4011
  • https://doi.org/10.4213/tvp4011
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i1/p134

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ibragimov R., Sharakhmetov S., “Analogues of Khintchine, Marcinkiewicz–Zygmund and Rosenthal inequalities for symmetric statistics”, Scand. J. Statist., 26:4 (1999), 621–633  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Nze P.A., Doukhan P., “Weak dependence: models and applications to econometrics”, Econometric Theory, 20:6 (2004), 995–1045  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. В. Нагаев, “О вероятностных и моментных неравенствах для супермартингалов и мартингалов”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 391–400  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Nagaev, “On probability and moment inequalities for supermartingales and martingales”, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 367–377  crossref  isi  elib
    4. Э. Л. Пресман, “Оценка константы в неравенстве Буркхольдера для супермартингалов и мартингалов”, Теория вероятн. и ее примен., 53:1 (2008), 172–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. L. Presman, “Estimation of the Constant in a Burkholder Inequality for Supermartingales and Martingales”, Theory Probab. Appl., 53:1 (2009), 173–179  crossref  isi  elib
    5. Ibragimov M., Ibragimov R., “Optimal constants in the Rosenthal inequality for random variables with zero odd moments”, Statist. Probab. Lett., 78:2 (2008), 186–189  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Abadie A., Diamond A., Hainmueller J., “Synthetic control methods for comparative case studies: estimating the effect of California's tobacco control program”, J. Amer. Statist. Assoc., 105:490 (2010), 493–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Hansen B.E., “The Integrated Mean Squared Error of Series Regression and a Rosenthal Hilbert-Space Inequality”, Economet. Theory, 31:2 (2015), 337–361  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Comte F., Kappus J., “Density Deconvolution From Repeated Measurements Without Symmetry Assumption on the Errors”, J. Multivar. Anal., 140 (2015), 31–46  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Cekanavicius V., “Approximation Methods in Probability Theory”, Approximation Methods in Probability Theory, Universitext, Springer International Publishing Ag, 2016, 1–274  crossref  mathscinet  isi
    10. Cadre B., Klutchnikoff N., Massiot G., “Minimax Regression Estimation For Poisson Coprocess”, ESAIM-Prob. Stat., 21 (2017), 138–158  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Fathi M., “Stein Kernels and Moment Maps”, Ann. Probab., 47:4 (2019), 2172–2185  crossref  isi
    12. Sumritnorrapong P., Neammanee K., Suntornchost J., “An Improvement of a Non-Uniform Bound For Combinatorial Central Limit Theorem”, Commun. Stat.-Theory Methods, 48:9 (2019), 2129–2146  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:235
    Полный текст:64
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020