RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 1, страницы 169–175 (Mi tvp4035)  

Краткие сообщения

On Coupling of Brownian Bridges

S. Levental

Michigan State University, Department of Statistics and Probability

Аннотация: Пусть $\{B(t), 0\ge t\le 1\}$ — броуновский мост и $Y(t)=\int_0^t f(u) dB(u)$, где $f\colon[0,1]\to\{+1,-1\}$, — неслучайная измеримая функция. Тогда задача: “Существует ли броуновский мост $B^*$ такой, что $|Y(t)|\ge |B^*(t)|$ п.н., $0\ge t\leq 1$?” имеет положительное решение. В статье доказывается, что в качестве $B^*$ можно взять
$$ B^*(t)=\begin{cases} Y(t),&0\le t\le\tau,
B(t),&\tau\le t\le 1, Y(\tau)=+B(\tau),
-B(t),&\tau\le t\le 1, Y(\tau)=-B(\tau), \end{cases} $$
где $\tau=\max\{t\ge 0:|Y(t)|=|B(t)|\}$.
Обсуждается также положительный ответ на вопрос о существовании броуновского моста $B_*$ такого, что $\max_{0\le t\ge 1}|B_*(t)|=\max_{0\le t\ge 1}\{|X_+(t)|\vee|X_-(t)|\}$; где $X_+(t)=\int_0^t 1\{f=+1\}(u) dB(u)$, $X_-(t)=\int_0^t 1\{f=-1\}(u) dB(u)$, $0\le t\ge 1$.
В качестве следствия этих построений мы получаем строгое неравенство, сравнивающее распределения величин $\max_{0\le t\ge 1}|B(t)|$ и $\max_{0\le t\ge 1}|Y(t)|$.

Ключевые слова: броуновский мост, каплинг (coupling), перестановочные случайные величины.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4035

Полный текст: PDF файл (791 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:1, 146–153

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 25.08.1999
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. Levental, “On Coupling of Brownian Bridges”, Теория вероятн. и ее примен., 46:1 (2001), 169–175; Theory Probab. Appl., 46:1 (2002), 146–153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev01}
\by S.~Levental
\paper On Coupling of Brownian Bridges
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 1
\pages 169--175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4035}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4035}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1968715}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1018.60083}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 1
\pages 146--153
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978828}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000174464700012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4035
  • https://doi.org/10.4213/tvp4035
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i1/p169

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:134
    Полный текст:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020