RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1972, том 17, выпуск 1, страницы 3–20 (Mi tvp4170)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

On Helixes in Hilbert Space. I

[О спиралях в гильбертовом пространстве. I]

P. Masani

Indiana University, Bloomington, Indiana 47401, U.S.A.

Аннотация: Пусть $x(\cdot)$ — спираль в гильбертовом пространстве $\mathfrak{H}$, т.е. непрерывная функция на поле действительных чисел $\mathfrak{R}$ со значениями в $\mathfrak{H}$, такая, что для всех $a, b, c, d, t\in \mathfrak{R} (x(b+t)-x(a+t), x(d+t)-x(c+t))=(x(b)-x(a), x(d)-x(c))$. Мы показываем, что $x(b)-x(a)=T_U(a,b](\alpha_x),$ где $T_U(\cdot)$ — операторно-значная мера, построенная по группе сдвигов $(U_t, t\in\mathfrak{R})$ функции $x(\cdot)$ и $\alpha_x\in\mathfrak{H}$ — “средний вектор”, связанный с $x(\cdot)$. Этот результат полностью описывает все спирали в рассматриваемой временной области: структура каждой спирали определяется соответствующей стационарной кривой $y(\cdot)=(U_t(\alpha_x), t\in\mathfrak{R})$ и “вектором перемещения” $p_x\perp y(\cdot)$. С помощью спектрального представления группы сдвигов $x(\cdot)$ мы из этих результатов легко получаем сильное и слабое спектральное представление спирали в смысле Колмогорова [6], [7] и фон Неймана и Шенберга [18], [19] и, кроме того, полностью описываем участвующие в них меры.

Полный текст: PDF файл (2705 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1973, 17:1, 1–19

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 24.09.1970
Язык публикации: английский

Образец цитирования: P. Masani, “On Helixes in Hilbert Space. I”, Теория вероятн. и ее примен., 17:1 (1972), 3–20; Theory Probab. Appl., 17:1 (1973), 1–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mas72}
\by P.~Masani
\paper On Helixes in Hilbert Space.~I
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1972
\vol 17
\issue 1
\pages 3--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4170}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0283.60032}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1973
\vol 17
\issue 1
\pages 1--19
\crossref{https://doi.org/10.1137/1117001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4170
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v17/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гущин, У. Кюхлер, “О восстановлении меры по ее симметризации”, Теория вероятн. и ее примен., 49:2 (2004), 352–362  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Gushchin, U. Küchler, “On recovery of a measure from its symmetrization”, Theory Probab. Appl., 49:2 (2005), 323–333  crossref  isi
    2. Jorgensen P.E.T. Neeb K.-H. Olafsson G., “Reflection Negative Kernels and Fractional Brownian Motion”, Symmetry-Basel, 10:6 (2018), 191  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:128
    Полный текст:82
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020