RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2010, том 55, выпуск 2, страницы 250–270 (Mi tvp4200)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

О скорости сходимости в теореме Ляпунова

И. С. Тюрин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Изучается скорость сходимости в теореме Ляпунова при наличии абсолютных моментов третьего порядка. Применение выпуклого анализа позволило установить неулучшаемую оценку близости в средней метрике вероятностного распределения и его преобразования нулевого смещения. Этот результат применен к оценке точности гауссовской аппроксимации в равномерной метрике, а также метриках $\zeta_r$, $r=1,2,3$. Оценка, полученная для $\zeta_3$, оптимальна. Кроме того, доказано, что константа $C$, фигурирующая в неравенстве Берри–Эссеена, не превосходит $0.5894$. Удалось также оценить соответствующую константу, возникающую в аналогичном неравенстве для неодинаково распределенных слагаемых.

Ключевые слова: центральная предельная теорема, скорость сходимости, неравенство Берри–Эссеена, нулевое смещение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4200

Полный текст: PDF файл (239 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2011, 55:2, 253–270

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 04.06.2009

Образец цитирования: И. С. Тюрин, “О скорости сходимости в теореме Ляпунова”, Теория вероятн. и ее примен., 55:2 (2010), 250–270; Theory Probab. Appl., 55:2 (2011), 253–270

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tyu10}
\by И.~С.~Тюрин
\paper О скорости сходимости в теореме Ляпунова
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 2
\pages 250--270
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4200}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4200}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768904}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 2
\pages 253--270
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984760}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000291205300004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959294289}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4200
  • https://doi.org/10.4213/tvp4200
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i2/p250

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ю. Королев, И. Г. Шевцова, С. Я. Шоргин, “О неравенствах типа Берри–Эссеена для пуассоновских случайных сумм”, Информ. и её примен., 5:3 (2011), 64–66  mathnet
    2. И. С. Тюрин, “Уточнение остаточного члена в теореме Ляпунова”, Теория вероятн. и ее примен., 56:4 (2011), 808–811  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. S. Tyurin, “An improvement of the residual in the Lyapunov theorem”, Theory Probab. Appl., 56:4 (2011), 693–696  crossref  isi  elib
    3. Korolev V., Shevtsova I., “An improvement of the Berry–Esseen inequality with applications to Poisson and mixed Poisson random sums”, Scand. Actuar. J., 2012:2 (2012), 81–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Sunklodas J.K., “Some estimates of normal approximation for the distribution of a sum of a random number of independent random variables”, Lith. Math. J., 52:3 (2012), 326–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. I. Shevtsova, “On the accuracy of the approximation of the complex exponent by the first terms of its Taylor expansion with applications”, J. Math. Anal. Appl., 418:1 (2014), 185–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. И. Г. Шевцова, “Моментное неравенство с применением к оценкам скорости сходимости в глобальной ЦПТ для пуассон-биномиальных случайных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 62:2 (2017), 345–364  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Shevtsova, “A moment inequality with application to convergence rate estimates in the global CLT for Poisson-binomial random sums”, Theory Probab. Appl., 62:2 (2018), 278–294  crossref  isi
    7. Shevtsova I., “On the Absolute Constants in Nagaev-Bikelis-Type Inequalities”, Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics, ed. Pinelis I., Academic Press Ltd-Elsevier Science Ltd, 2017, 47–102  crossref  mathscinet  isi
    8. Mattner L. Shevtsova I.G., “An Optimal Berry-Esseen Type Inequality For Expectations of Smooth Functions”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 250–253  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. И. Г. Шевцова, “Оценки скорости сходимости в глобальной ЦПТ для обобщенных смешанных пуассоновских распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 89–116  mathnet  crossref  elib; I. G. Shevtsova, “Convergence rate estimates in the global CLT for compound mixed Poisson distributions”, Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 72–93  crossref  isi
    10. Zolotukhin A. Nagaev S. Chebotarev V., “On a Bound of the Absolute Constant in the Berry-Esseen Inequality For i.i.D. Bernoulli Random Variables”, Mod. Stoch.-THeory Appl., 5:3 (2018), 385–410  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:332
    Полный текст:90
    Литература:59
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020