|
|
Теория вероятн. и ее примен., 2010, том 55, выпуск 2, страницы 271–304
(Mi tvp4201)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Об асимптотически правильных постоянных в неравенстве Берри–Эссеена–Каца
И. Г. Шевцова
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
Предложена уточненная классификация асимптотических констант в неравенстве Берри–Эссеена–Каца для сумм независимых одинаково распределенных случайных величин с конечными моментами порядка $2+\delta$, где $\delta\in[0,1]$. Найдены двусторонние оценки и/или точные значения асимптотически наилучших и асимптотически правильных постоянных. Впервые построены нижние оценки правильных постоянных для случая $\delta\in[0,1)$. Получены уточненные двусторонние оценки для симметричных распределений.
Ключевые слова:
центральная предельная теорема, схема серий, нормальная аппроксимация, неравенство Берри–Эссеена, дробь Ляпунова, равномерная оценка, правильная постоянная, асимптотически правильная постоянная, асимптотически наилучшая постоянная.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tvp4201
 Полный текст:
PDF файл (316 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2011, 55:2, 225–252
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
Поступила в редакцию: 15.04.2010
Образец цитирования:
И. Г. Шевцова, “Об асимптотически правильных постоянных в неравенстве Берри–Эссеена–Каца”, Теория вероятн. и ее примен., 55:2 (2010), 271–304; Theory Probab. Appl., 55:2 (2011), 225–252
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She10}
\by И.~Г.~Шевцова
\paper Об асимптотически правильных постоянных в неравенстве Берри--Эссеена--Каца
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 2
\pages 271--304
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4201}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4201}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768905}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 2
\pages 225--252
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984772}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000291205300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959315973}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp4201https://doi.org/10.4213/tvp4201 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i2/p271
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Исправления
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. В. Сенатов, “О реальной точности аппроксимаций в центральной предельной теореме”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 913–935
 ; V. V. Senatov, “On the real accuracy of approximation in the central limit theorem”, Siberian Math. J., 52:4 (2011), 727–746 -
Ю. С. Нефедова, И. Г. Шевцова, “О точности нормальной аппроксимации для распределений пуассоновских случайных сумм”, Информ. и её примен., 5:1 (2011), 39–45
-
Нефедова Ю.С., Шевцова И.Г., “Уточнение структуры неравномерных оценок скорости сходимости в центральной предельной теореме с приложением к пуассоновским случайным суммам”, Докл. РАН, 440:5 (2011), 583–588
  ; Nefedova Yu.S., Shevtsova I.G., “Structural improvements of nonuniform convergence rate estimates in the central limit theorem with applications to Poisson random sums”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 675–680 -
Ю. С. Нефедова, И. Г. Шевцова, “О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 62–97 ; Yu. S. Nefedova, I. G. Shevtsova, “Nonuniform estimates of convergence rate in the central limit theorem”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 28–59
-
Шевцова И.Г., “О точности нормальной аппроксимации для сумм независимых симметричных случайных величин”, Докл. РАН, 443:5 (2012), 555–560 ; Shevtsova I.G., “On the accuracy of the normal approximation for sums of independent random variables”, Dokl. Math., 85:2 (2012), 274–278
-
Шевцова И.Г., “О точности нормальной аппроксимации для сумм независимых симметричных случайных величин”, Докл. РАН, 443:6 (2012), 671–676 ; Shevtsova I.G., “On the accuracy of the normal approximation for sums of symmetric independent random variables”, Dokl. Math., 85:2 (2012), 292–296
-
И. Г. Шевцова, “Моментные оценки точности нормальной аппроксимации с уточненной структурой для сумм независимых симметричных случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 57:3 (2012), 499–532 ; I. G. Shevtsova, “Moment estimates for the exactness of normal approximation with specified structure for sums of independent symmetrical random variables”, Theory Probab. Appl., 57:3 (2013), 468–496
-
Sunklodas J.K., “Some estimates of normal approximation for the distribution of a sum of a random number of independent random variables”, Lith. Math. J., 52:3 (2012), 326–333
-
И. Г. Шевцова, “О точности нормальной аппроксимации для обобщенных пуассоновских распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 152–176 ; I. G. Shevtsova, “On the accuracy of the normal approximation to compound Poisson distributions”, Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 138–158
-
И. Г. Шевцова, “Об абсолютных константах в неравенствах типа Берри–Эссеена”, Докл. РАН, 456:6 (2014), 650–654 ; I. G. Shevtsova, “On the absolute constants in the Berry-Esseen-type inequalities”, Dokl. Math., 89:3 (2014), 378–381
-
Е. Л. Майстренко, “Оценка абсолютной постоянной в неравенстве для равномерного расстояния между распределениями последовательных сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 454, ПОМИ, СПб., 2016, 216–219 ; E. L. Maistrenko, “Estimation of the constant in the inequality for the uniform distance between distributions of sequential sums of i.i.d. random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:6 (2018), 741–743
-
Cekanavicius V., “Approximation Methods in Probability Theory”, Approximation Methods in Probability Theory, Universitext, Springer International Publishing Ag, 2016, 1–274
-
Shevtsova I., “On the Absolute Constants in Nagaev-Bikelis-Type Inequalities”, Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics, ed. Pinelis I., Academic Press Ltd-Elsevier Science Ltd, 2017, 47–102
-
Feng F.Y., Powers M.R., Xiao Rui'an, Zhao L., “Berry-Esseen Bounds For Compound-Poisson Loss Percentiles”, Scand. Actuar. J., 2017, no. 6, 519–534
-
Zolotukhin A. Nagaev S. Chebotarev V., “On a Bound of the Absolute Constant in the Berry-Esseen Inequality For i.i.D. Bernoulli Random Variables”, Mod. Stoch.-THeory Appl., 5:3 (2018), 385–410
-
Mattner L. Shevtsova I., “An Optimal Berry-Esseen Type Theorem For Integrals of Smooth Functions”, ALEA-Latin Am. J. Probab. Math. Stat., 16:1 (2019), 487–530
-
Shevtsova I. Tselishchev M., “A Generalized Equilibrium Transform With Application to Error Bounds in the Renyi Theorem With No Support Constraints”, Mathematics, 8:4 (2020), 577
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 478 | | Полный текст: | 182 | | Литература: | 73 |
|
Пользовательское соглашение