Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2010, том 55, выпуск 2, страницы 350–357 (Mi tvp4205)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

Краткие сообщения

Диффузионная модель разорения. Асимптотический анализ

Ф. К. Клебанерa, Р. Ш. Липцерb

a Tel Aviv University, Department of Electrical Engineering-Systems
b Tel Aviv University

Аннотация: Изучается вероятность поглощения $\mathbf{P}(\tau_0\le T)$ на интервале $[0,T]$, где $ \tau_0=\inf\{t:X_t=0\}$ и $X_t$ — неотрицательный диффузионный процесс относительно броуновского движения $B_t$:
$$ dX_t=\mu X_t dt+\sigma X^\gamma_t dB_t,\qquad X_0=K>0. $$
Диффузионный коэффициент $\sigma x^\gamma$, $\gamma\in[{1}/{2},1)$, не удовлетворяет условию Липшица и тем самым обеспечивает выполнение неравенства $\mathbf{P}(\tau_0\le T)>0$. Наш основной результат:
$$ \lim_{K\to\infty}\frac{1}{K^{2(1-\gamma)}}\ln\mathbf{P}(\tau_{0}\le T)=-\frac{1}{2\mathbf{E} M^2_T}, $$
где $M_t=\int_0^t\sigma(1-\gamma)e^{-(1-\gamma)\mu s}dB_s$. Кроме того, мы даем описание наиболее вероятной траектории поглощения нормированного процесса ${X_t}/{K}$ при $K\to\infty$.

Ключевые слова: диффузионный процесс, вероятность поглощения, принцип больших уклонений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4205

Полный текст: PDF файл (185 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2011, 55:2, 291–297

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.04.2010

Образец цитирования: Ф. К. Клебанер, Р. Ш. Липцер, “Диффузионная модель разорения. Асимптотический анализ”, Теория вероятн. и ее примен., 55:2 (2010), 350–357; Theory Probab. Appl., 55:2 (2011), 291–297

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KleLip10}
\by Ф.~К.~Клебанер, Р.~Ш.~Липцер
\paper Диффузионная модель разорения. Асимптотический анализ
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 2
\pages 350--357
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4205}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4205}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768909}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 2
\pages 291--297
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984814}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000291205300006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959316855}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4205
  • https://doi.org/10.4213/tvp4205
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i2/p350

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Jung B., “Exit Times for Multivariate Autoregressive Processes”, Stoch. Process. Their Appl., 123:8 (2013), 3052–3063  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Е. В. Карачанская, “«Прямой» метод доказательства обобщенной формулы Ито–Вентцеля для обобщенного стохастического дифференциального уравнения”, Матем. тр., 18:1 (2015), 27–47  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. V. Karachanskaya, “A “direct” method to prove the generalized Itô–Venttsel' formula for a generalized stochastic differential equation”, Siberian Adv. Math., 26:1 (2016), 17–29  crossref
    3. В. М. Абрамов, Б. М. Миллер, Е. Я. Рубинович, П. Ю. Чиганский, “Развитие теории стохастического управления и фильтрации в работах Р. Ш. Липцера”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 3–13  mathnet  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:275
    Полный текст:110
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021