|
|
Теория вероятн. и ее примен., 2010, том 55, выпуск 3, страницы 577–582
(Mi tvp4243)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Краткие сообщения
Новая моментная оценка скорости сходимости в теореме Ляпунова
В. Ю. Королев, И. Г. Шевцова
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
Для равномерного расстояния $\Delta_n$ между функцией распределения стандартного нормального закона и функцией распределения нормированной суммы произвольного числа $n\ge 1$ независимых случайных величин $X_1,…,X_n$, имеющих нулевые средние, дисперсии $\sigma_i^2=\mathbf{D}X_i>0$ и третьи абсолютные моменты $\beta_i=\mathbf{E} |X_i|^3$, $i=1,…,n$, доказано неравенство
$$
\Delta_n\le 0.3197\cdot \sum_{i=1}^n(\beta_i+\sigma_i^3)(\sum_{i=1}^n\sigma_i^2)^{-3/2}.
$$
Ключевые слова:
центральная предельная теорема, неравенство Берри–Эссеена, абсолютная константа.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tvp4243
 Полный текст:
PDF файл (151 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2011, 55:3, 505–509
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
Поступила в редакцию: 01.06.2010
Образец цитирования:
В. Ю. Королев, И. Г. Шевцова, “Новая моментная оценка скорости сходимости в теореме Ляпунова”, Теория вероятн. и ее примен., 55:3 (2010), 577–582; Theory Probab. Appl., 55:3 (2011), 505–509
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorShe10}
\by В.~Ю.~Королев, И.~Г.~Шевцова
\paper Новая моментная оценка скорости сходимости в теореме Ляпунова
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 3
\pages 577--582
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4243}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4243}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768539}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 3
\pages 505--509
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985017}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000294601800009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-82355190854}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp4243https://doi.org/10.4213/tvp4243 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i3/p577
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. Е. Григорьева, С. В. Попов, “О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме”, Системы и средства информ., 22:1 (2012), 180–204
 -
И. Г. Шевцова, “Моментные оценки точности нормальной аппроксимации с уточненной структурой для сумм независимых симметричных случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 57:3 (2012), 499–532
 ; I. G. Shevtsova, “Moment estimates for the exactness of normal approximation with specified structure for sums of independent symmetrical random variables”, Theory Probab. Appl., 57:3 (2013), 468–496 -
Григорьева М.Е., Попов С.В., “О верхней оценке абсолютной постоянной в неравномерном аналоге неравенства Берри–Эссеена для неодинаково распределенных слагаемых”, Докл. РАН, 445:4 (2012), 380–382
 ; Grigor'eva M.E., Popov S.V., “An upper bound for the absolute constant in the nonuniform version of the Berry-Esseen inequalities for nonidentically distributed summands”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 524–526 -
Sunklodas J.K., “Some estimates of normal approximation for the distribution of a sum of a random number of independent random variables”, Lith. Math. J., 52:3 (2012), 326–333
-
I. Shevtsova, “On the accuracy of the approximation of the complex exponent by the first terms of its Taylor expansion with applications”, J. Math. Anal. Appl., 418:1 (2014), 185–210
-
Yu. Altuğ, A. B. Wagner, “Refinement of the sphere-packing bound: asymmetric channels”, IEEE Trans. Inform. Theory, 60:3 (2014), 1592–1614
-
Altug Yu., Wagner A.B., “Feedback Can Improve the Second-Order Coding Performance in Discrete Memoryless Channels”, 2014 IEEE International Symposium on Information Theory (Isit), IEEE International Symposium on Information Theory, IEEE, 2014, 2361–2365
-
Altug Yu., Wagner A.B., “Refinement of the Random Coding Bound”, IEEE Trans. Inf. Theory, 60:10 (2014), 6005–6023
-
Shevtsova I., “On the Absolute Constants in Nagaev-Bikelis-Type Inequalities”, Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics, ed. Pinelis I., Academic Press Ltd-Elsevier Science Ltd, 2017, 47–102
-
Zolotukhin A. Nagaev S. Chebotarev V., “On a Bound of the Absolute Constant in the Berry-Esseen Inequality For i.i.D. Bernoulli Random Variables”, Mod. Stoch.-THeory Appl., 5:3 (2018), 385–410
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 310 | | Полный текст: | 88 | | Литература: | 61 |
|
Пользовательское соглашение