RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2011, том 56, выпуск 1, страницы 3–29 (Mi tvp4321)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Экспоненциальные неравенства чебышевского типа для сумм случайных векторов и для траекторий случайных блужданий

А. А. Боровков, А. А. Могульский

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: В работе получены аналоги известного экспоненциального неравенства Чебышёва
$$ \mathbf{P}(\xi \ge x)\le e^{-\Lambda^{(\xi)}(x)},\qquad x>\mathbf{E} \xi, $$
для распределения случайной величины $\xi$, где
$$ \Lambda^{(\xi)}(x):=\sup_\lambda\{\lambda x- \ln \mathbf{E} e^{\lambda \xi}\} $$
есть функция уклонений для $\xi$. Обобщения установлены для многомерных векторов $\xi$, для сумм векторов и для траекторий случайных процессов, ассоциированных с такими суммами.

Ключевые слова: условие Крамера, функция уклонений, случайное блуждание, функционал уклонений, интеграл уклонений, выпуклое множество, большие уклонения, принцип больших уклонений, расширенный принцип больших уклонений, неравенства для вероятностей больших уклонений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4321

Полный текст: PDF файл (271 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2012, 56:1, 21–43

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 20.10.2010

Образец цитирования: А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Экспоненциальные неравенства чебышевского типа для сумм случайных векторов и для траекторий случайных блужданий”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 3–29; Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 21–43

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMog11}
\by А.~А.~Боровков, А.~А.~Могульский
\paper Экспоненциальные неравенства чебышевского типа для сумм случайных векторов и для траекторий случайных блужданий
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2011
\vol 56
\issue 1
\pages 3--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4321}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4321}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2848414}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1238.60022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732882}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2012
\vol 56
\issue 1
\pages 21--43
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985182}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000300635400002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17986157}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84861397070}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4321
  • https://doi.org/10.4213/tvp4321
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v56/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Свойства функционала от траекторий, возникающего при анализе вероятностей больших уклонений случайных блужданий”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 777–795  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Properties of a functional of trajectories which arises in studying the probabilities of large deviations of random walks”, Siberian Math. J., 52:4 (2011), 612–627  crossref  isi
    2. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траекторий случайных блужданий. I”, Теория вероятн. и ее примен., 56:4 (2011), 627–655  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large deviation principles for random walk trajectories. I”, Theory Probab. Appl., 56:4 (2011), 538–561  crossref  isi  elib
    3. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траекторий случайных блужданий. II”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 3–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large deviation principles for random walk trajectories. II”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 1–27  crossref  isi  elib
    4. А. А. Могульский, “Теорема о разложении интеграла уклонений”, Матем. тр., 15:2 (2012), 127–145  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Mogul'skiǐ, “The expansion theorem for the deviation integral”, Siberian Adv. Math., 23:4 (2013), 250–262  crossref
    5. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Неравенства и принципы больших уклонений для траекторий процессов с независимыми приращениями”, Сиб. матем. журн., 54:2 (2013), 286–297  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Inequalities and principles of large deviations for the trajectories of processes with independent increments”, Siberian Math. J., 54:2 (2013), 217–226  crossref  isi
    6. А. А. Могульский, “Об оценке сверху в принципе больших уклонений для сумм случайных векторов”, Матем. тр., 16:1 (2013), 121–140  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Mogul'skiǐ, “On the upper bound in the large deviation principle for sums of random vectors”, Siberian Adv. Math., 24:2 (2014), 140–152  crossref
    7. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траекторий случайных блужданий. III”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 37–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogulskii, “Large deviation principles for random walk trajectories. III”, Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 25–37  crossref  isi  elib
    8. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Условные принципы умеренно больших уклонений для траекторий случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями”, Матем. тр., 16:2 (2013), 45–68  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Conditional moderately large deviation principles for the trajectories of random walks and processes with independent increments”, Siberian Adv. Math., 25:1 (2015), 39–55  crossref
    9. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы умеренно больших уклонений для траектории случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 648–671  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Moderately large deviation principles for trajectories of random walks and processes with independent increments”, Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 562–581  crossref  isi  elib
    10. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О принципах больших уклонений для сумм случайных векторов и соответствующих функций восстановления в неоднородном случае”, Матем. тр., 17:2 (2014), 84–101  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Large deviation principles for sums of random vectors and the corresponding renewal functions in the inhomogeneous case”, Siberian Adv. Math., 25:4 (2015), 255–267  crossref
    11. А. А. Могульский, “Принцип больших уклонений для обобщенного пуассоновского процесса”, Матем. тр., 19:2 (2016), 119–157  mathnet  crossref  elib; A. A. Mogul'skiǐ, “The large deviation principle for a compound Poisson process”, Siberian Adv. Math., 27:3 (2017), 160–186  crossref
    12. А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для процесса с независимыми приращениями”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 660–672  mathnet  crossref  elib; A. A. Mogul'skiǐ, “The extended large deviation principle for a process with independent increments”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 515–524  crossref  isi  elib
    13. А. А. Могульский, “Локальные теоремы для арифметических обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 21–41  mathnet  crossref
    14. А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Локальные теоремы для арифметических многомерных обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Матем. тр., 22:2 (2019), 106–133  mathnet  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:577
    Полный текст:74
    Литература:83
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020