RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 1, страницы 62–97 (Mi tvp4432)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме

Ю. С. Нефедова, И. Г. Шевцова

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: Уточнены верхние оценки абсолютной постоянной в неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме для сумм независимых одинаково распределенных случайных величин, обладающих моментами порядка $2+\delta$, $0<\delta\leq 1$. В частности, показано, что при существовании третьего момента эта константа не превосходит $18.2$. Также показано, что абсолютную константу в указанных оценках можно заменить функцией $C^*(|x|,\delta)$ от аргумента $x$ изучаемой разности допредельной и предельной нормальной функций распределения, для которой найдена положительная ограниченная невозрастающая мажоранта, причем для $\delta=1$ эта мажоранта является асимптотически точной (неулучшаемой) при $x\rightarrow\infty$ и уточняет оценки В. Никулина [48] при всех $x$. Для случая же $\delta\in(0,1)$ подобный результат приводится впервые. Как следствие получены верхние оценки функций Колмогорова, являющихся аналогами правильных и асимптотически правильных констант в (равномерном) неравенстве Берри–Эссеена.

Ключевые слова: центральная предельная теорема, неравномерная оценка скорости сходимости, неравенство Берри–Эссеена, абсолютная постоянная, асимптотически правильная постоянная.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4432

Полный текст: PDF файл (1145 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2013, 57:1, 28–59

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.03.2011

Образец цитирования: Ю. С. Нефедова, И. Г. Шевцова, “О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 62–97; Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 28–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NefShe12}
\by Ю.~С.~Нефедова, И.~Г.~Шевцова
\paper О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2012
\vol 57
\issue 1
\pages 62--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4432}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4432}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3201637}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06176059}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732942}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2013
\vol 57
\issue 1
\pages 28--59
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985789}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000315946800002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20442535}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84877000363}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4432
  • https://doi.org/10.4213/tvp4432
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v57/i1/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    См. также

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Е. Григорьева, С. В. Попов, “О верхней оценке абсолютной постоянной в неравномерном аналоге неравенства Берри–Эссеена для неодинаково распределенных слагаемых”, Докл. РАН, 445:4 (2012), 380–382  mathscinet  zmath  elib; M. E. Grigor'eva, S. V. Popov, “An upper bound for the absolute constant in the nonuniform version of the Berry-Esseen inequalities for nonidentically distributed summands”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 524–526  crossref  zmath  isi
    2. И. Г. Шевцова, “Об абсолютных константах в неравенстве Берри–Эссеена и его структурных и неравномерных уточнениях”, Информ. и её примен., 7:1 (2013), 124–125  mathnet
    3. I. Shevtsova, “On the accuracy of the approximation of the complex exponent by the first terms of its Taylor expansion with applications”, J. Math. Anal. Appl., 418:1 (2014), 185–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. И. Г. Шевцова, “Об абсолютных константах в неравенствах типа Берри–Эссеена”, Докл. РАН, 456:6 (2014), 650–654  crossref  zmath  elib; I. G. Shevtsova, “On the absolute constants in the Berry-Esseen-type inequalities”, Dokl. Math., 89:3 (2014), 378–381  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. A. Lauer, H. Zaehle, “Nonparametric estimation of risk measures of collective risks”, Statist. Risk Model., 32:2 (2015), 89–102  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. С. Г. Бобков, “Близость вероятностных распределений в терминах преобразований Фурье–Стилтьеса”, УМН, 71:6(432) (2016), 37–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. G. Bobkov, “Proximity of probability distributions in terms of Fourier–Stieltjes transforms”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1021–1079  crossref  isi
    7. И. Г. Шевцова, “Моментное неравенство с применением к оценкам скорости сходимости в глобальной ЦПТ для пуассон-биномиальных случайных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 62:2 (2017), 345–364  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Shevtsova, “A moment inequality with application to convergence rate estimates in the global CLT for Poisson-binomial random sums”, Theory Probab. Appl., 62:2 (2018), 278–294  crossref  isi
    8. V. Korolev, A. Dorofeeva, “Bounds of the accuracy of the normal approximation to the distributions of random sums under relaxed moment conditions?”, Lith. Math. J., 57:1 (2017), 38–58  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. I. Shevtsova, “On the absolute constants in Nagaev-Bikelis-type inequalities”, Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics, ed. Pinelis I., Academic Press Ltd-Elsevier Science Ltd, 2017, 47–102  crossref  mathscinet  isi
    10. S. G. Bobkov, “Berry-Esseen bounds and Edgeworth expansions in the central limit theorem for transport distances”, Probab. Theory Relat. Field, 170:1-2 (2018), 229–262  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. В. Ю. Королев, А. В. Дорофеева, “О неравномерных оценках точности нормальной аппроксимации для распределений некоторых случайных сумм при ослабленных моментных условиях”, Информ. и её примен., 12:4 (2018), 86–91  mathnet  crossref  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:468
    Полный текст:88
    Литература:89
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020