RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 2, страницы 296–321 (Mi tvp4448)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Соболевская регулярность транспортировки вероятностных мер и транспортные неравенства

А. В. Колесников

Московский государственный институт электроники и математики — Высшая школа экономики

Аннотация: В работе изучаются соболевские априорные оценки для оптимальной транспортировки $T = \nabla \Phi$ вероятностных мер $\mu=e^{-V}dx$ и $\nu=e^{-W}dx$ на $\bf{R}^d$. В предположении равномерной выпуклости потенциала $W$ в работе доказано, что величина $\int \| D^2 \Phi\|^2_{HS}   d\mu$, где $\|\cdot\|_{HS}$ — норма Гильберта–Шмидта, ограничена информацией Фишера меры $\mu$. Помимо этого доказаны близкие оценки для $L^p(\mu)$-нормы $\|D^2 \Phi\|$ и получены $L^p$-обобщения известной теоремы Каффарелли о сжатии. Установлена связь между результатами настоящей статьи и транспортным неравенством Талаграна. Также доказаны не зависящие от размерности версии данного неравенства для информации Фишера относительно гауссовских мер.

Ключевые слова: статистический эксперимент, линейные оценки, оракульный подход, минимаксно-адаптивное оценивание, мажоранта.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4448

Полный текст: PDF файл (244 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2013, 57:2, 243–264

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 19.10.2011

Образец цитирования: А. В. Колесников, “Соболевская регулярность транспортировки вероятностных мер и транспортные неравенства”, Теория вероятн. и ее примен., 57:2 (2012), 296–321; Theory Probab. Appl., 57:2 (2013), 243–264

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol12}
\by А.~В.~Колесников
\paper Соболевская регулярность транспортировки вероятностных мер и транспортные неравенства
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2012
\vol 57
\issue 2
\pages 296--321
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4448}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4448}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3201654}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06200626}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732956}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2013
\vol 57
\issue 2
\pages 243--264
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985947}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000319917400005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20440289}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878756274}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4448
  • https://doi.org/10.4213/tvp4448
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v57/i2/p296

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “The Monge–Kantorovich problem: achievements, connections, and perspectives”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890  crossref  isi  elib
    2. A. V. Kolesnikov, “Hessian metrics, $CD(K,N)$-spaces, and optimal transportation of log-concave measures”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 34:4 (2014), 1511–1532  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. A. V. Kolesnikov, M. Röckner, “On continuity equations in infinite dimensions with non-Gaussian reference measure”, J. Funct. Anal., 266:7 (2014), 4490–4537  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. A. V. Kolesnikov, S. Yu. Tikhonov, “Regularity of the Monge-Ampère equation in Besov's spaces”, Calc. Var. Partial Differential Equations, 49:3-4 (2014), 1187–1197  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. B. B. Klartag, A. V. Kolesnikov, “Eigenvalue distribution of optimal transportation”, Anal. PDE, 8:1 (2015), 33–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Alexander V. Kolesnikov, Danila A. Zaev, “Exchangeable optimal transportation and log-concavity”, Theory Stoch. Process., 20(36):2 (2015), 54–62  mathnet  mathscinet
    7. A. V. Kolesnikov, E. Milman, “Riemannian metrics on convex sets with applications to Poincaré and log-Sobolev inequalities”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 55:4 (2016), 77  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. B. Klartag, A. V. Kolesnikov, “Remarks on curvature in the transportation metric”, Anal. Math., 43:1 (2017), 67–88  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. M. Colombo, A. Figalli, Ya. Jhaveri, “Lipschitz changes of variables between perturbations of log-concave measures”, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa-Cl. Sci., 17:4 (2017), 1491–1519  mathscinet  zmath  isi
    10. A. V. Kolesnikov, D. A. Zaev, “Optimal transportation of processes with infinite Kantorovich distance: independence and symmetry”, Kyoto J. Math., 57:2 (2017), 293–324  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Alexander V. Kolesnikov, Egor D. Kosov, “Moment measures and stability for Gaussian inequalities”, Theory Stoch. Process., 22(38):2 (2017), 47–61  mathnet
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:243
    Полный текст:39
    Литература:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019