RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 3, страницы 560–587 (Mi tvp4465)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Hitting spheres on hyperbolic spaces

V. Cammarota, E. Orsingher

Dipartimento di Statistica, Probabilità e Statistiche Applicate, Università di Roma la Sapienza

Аннотация: Для гиперболического броуновского движения на полуплоскости Пуанкаре $\mathbf{H}^2$, выходящего их точки $z=(\eta, \alpha)$ внутри гиперболического диска $U$ радиуса $\bar{\eta}$, мы получаем вероятность достижения границы $\partial U$ в точке $(\bar \eta,\bar \alpha)$. При $\bar{\eta} \rightarrow \infty$ мы получаем для точки достижения распределение Коши на $\partial \mathbf{H}^2$. В частности, отсюда следует, что гиперболическое броуновское движение, выходящее из $(x,y) \in \mathbf{H}^2$, “достигает” границы полуплоскости Пуанкаре $\mathbf{H}^2$ в точке, которая имеет распределение Коши с параметром масштаба $y^{\prime}=\frac{y}{x^2+y^2}$ и параметром сдвига $x^{\prime}=\frac{x}{x^2+y^2}$. При малых значениях $\eta$ и $\bar \eta$ мы получаем классическое евклидово ядро Пуассона.
Выводятся вероятности выхода из гиперболического кольца в $\mathbf{H}^2$ с радиусами $\eta_1$ и $\eta_2$ и рассматривается переходное поведение гиперболического броуновского движения. Сходные вероятности вычисляются также для броуновского движения на трехмерной сфере.
В случае гиперболической полуплоскости $\mathbf{H}^n$ мы получаем, с доказательством, основанным на методе разделения переменных, ядро Пуассона для шара. Для малых областей в $\mathbf{H}^n$ мы получаем $n$-мерное евклидово ядро Пуассона. Вероятности выхода из кольца вычисляются также в $n$-мерном случае.

Ключевые слова: гиперболические пространства, гиперболическое броуновское движение, ядро Пуассона, задача Дирихле, гипергеометрические функции, полиномы Гегенбауэра, распределение Коши, гиперболическая и сферическая формулы Карно.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4465

Полный текст: PDF файл (283 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2013, 57:3, 419–443

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 21.04.2011
Исправленный вариант: 02.02.2012
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. Cammarota, E. Orsingher, “Hitting spheres on hyperbolic spaces”, Теория вероятн. и ее примен., 57:3 (2012), 560–587; Theory Probab. Appl., 57:3 (2013), 419–443

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CamOrs12}
\by V.~Cammarota, E.~Orsingher
\paper Hitting spheres on hyperbolic spaces
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2012
\vol 57
\issue 3
\pages 560--587
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4465}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4465}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3196780}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732973}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2013
\vol 57
\issue 3
\pages 419--443
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986114}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324172100005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20651359}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884128669}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4465
  • https://doi.org/10.4213/tvp4465
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v57/i3/p560

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Aryasova O., De Gregorio A., Orsingher E., “Reflecting Diffusions and Hyperbolic Brownian Motions in Multidimensional Spheres”, Lith. Math. J., 53:3 (2013), 241–263  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. E. Orsingher, B. Toaldo, “Shooting randomly against a line in Euclidean and non-Euclidean spaces”, Stochastics, 86:1 (2014), 16–45  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. M. D'Ovidio, E. Nane, “Time dependent random fields on spherical non-homogeneous surfaces”, Stochastic Process. Appl., 124:6 (2014), 2098–2131  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. V. Cammarota, A. De Gregorio, C. Macci, “On the asymptotic behavior of the hyperbolic Brownian motion”, J. Stat. Phys., 154:6 (2014), 1550–1568  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Jiang X., Li Y., “Brownian Motion on a Pseudo Sphere in Minkowski Space $\mathbb {R}^l_v$”, J. Stat. Phys., 165:1 (2016), 164–183  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Awonusika R.O., “Special Function Representations of the Poisson Kernel on Hyperbolic Spaces”, J. Math. Chem., 56:3 (2018), 825–849  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:293
    Полный текст:72
    Литература:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020