RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 4, страницы 625–648 (Mi tvp4471)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О времени достижения высокого уровня случайным блужданием в случайной среде

В. И. Афанасьев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Пусть задана последовательность независимых одинаково распределенных пар случайных величин $(p_{i}, q_{i}) $, $i\in \mathbf{Z}$, причем $p_{0}+q_{0}=1$ и п.н. $p_{0}>0$, $q_{0}>0$. Рассматривается случайное блуждание в случайной среде $(p_{i},q_{i}) $, $i\in \mathbf{Z}$. Это означает, что при фиксированной случайной среде блуждающая частица совершает переход из состояния $i$ либо в состояние $(i+1)$ с вероятностью $p_{i}$, либо в состояние $(i-1)$ с вероятностью $q_{i}$. Предполагается, что случайная величина $\ln (q_{0}/p_{0})$ принадлежит (без центрирования) области притяжения некоторого устойчивого (и не являющегося односторонним) закона с индексом $\alpha \in (0,2] $. Пусть $T_{n}$ означает время достижения уровня $n$ указанным блужданием. Доказан принцип инвариантности для логарифма случайного процесса $\{T_{\lfloor ns\rfloor},s\in [0,1] \}$ при $n\rightarrow \infty$. Этот результат получен на основе предельной теоремы для ветвящегося процесса в случайной среде с одним иммигрантом в каждом поколении.

Ключевые слова: случайное блуждание в случайной среде, ветвящийся процесс в случайной среде с иммиграцией, функциональные предельные теоремы, устойчивые процессы Леви.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 08-01-91954
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена при поддержке РФФИ-ННИО (грант 08-01-91-954) и программы «Динамические системы и теория управления» Президиума РАН.


DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4471

Полный текст: PDF файл (244 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2013, 57:4, 547–567

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 60G50,60K37,60F17,60J80
Поступила в редакцию: 01.06.2010
Исправленный вариант: 30.08.2012

Образец цитирования: В. И. Афанасьев, “О времени достижения высокого уровня случайным блужданием в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 57:4 (2012), 625–648; Theory Probab. Appl., 57:4 (2013), 547–567

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Afa12}
\by В.~И.~Афанасьев
\paper О времени достижения высокого уровня случайным блужданием в случайной среде
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2012
\vol 57
\issue 4
\pages 625--648
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4471}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4471}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3201664}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1284.60087}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732979}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2013
\vol 57
\issue 4
\pages 547--567
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986175}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326878100001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21887783}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84887188912}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4471
  • https://doi.org/10.4213/tvp4471
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v57/i4/p625

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Афанасьев, “Условная предельная теорема для максимума случайного блуждания в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 625–647  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Afanasyev, “Conditional limit theorem for maximum of random walk in a random environment”, Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 525–545  crossref  isi  elib
    2. В. И. Афанасьев, “О времени достижения высокого уровня невозвратным случайным блужданием в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 61:2 (2016), 234–267  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Afanasyev, “On the time of attaining a high level by a transient random walk in a random environment”, Theory Probab. Appl., 61:2 (2017), 178–207  crossref  isi
    3. В. И. Афанасьев, “О невозвратном случайном блуждании в случайной среде”, Дискрет. матем., 28:4 (2016), 6–28  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Afanasyev, “On the non-recurrent random walk in a random environment”, Discrete Math. Appl., 28:3 (2018), 139–156  crossref  isi
    4. Hong W. Wang H., “Branching Structures Within Random Walks and Their Applications”, Branching Processes and Their Applications, Lecture Notes in Statistics, 219, ed. DelPuerto I. Gonzalez M. Gutierrez C. Martinez R. Minuesa C. Molina M. Mota M. Ramos A., Springer, 2016, 57–73  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. В. И. Афанасьев, “Двуграничная задача для случайного блуждания в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 63:3 (2018), 417–430  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Afanasyev, “Two-boundary problem for a random walk in a random environment”, Theory Probab. Appl., 63:3 (2019), 339–350  crossref  isi
    6. “Тезисы докладов, представленных на Третьей Международной конференции по стохастическим методам”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 151–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; “Abstracts of talks given at the 3rd International Conference on Stochastic Methods”, Theory Probab. Appl., 64:1 (2019), 124–169  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:332
    Полный текст:67
    Литература:46
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020