Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2013, том 58, выпуск 1, страницы 53–80 (Mi tvp4494)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 14 статьях)

Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша

Ф. К. Клебанерa, Р. Ш. Липцерb

a Monash University
b Tel Aviv University, Department of Electrical Engineering-Systems

Аннотация: Стохастическая экспонента $\mathfrak{z}$ локального маpтингaлa $M$ со скачками $\Delta M_t>-1$, т.е. $\mathfrak{z}_t=1+\int_0^t\mathfrak{z}_{s-} dM_s,$ является неотрицательным локальным маpтингалом с $\mathbf{E} \mathfrak{z}_t\le 1$. Если $\mathbf{E} \mathfrak{z}_{_T}= 1$, то $\mathfrak{z}$ — мартингал на интервале $[0,T]$. Маpтингальное свойство играет важную роль во многих приложениях. Поэтому естественные и легко проверяемые условия этого свойства представляют определенный интерес. В настоящей статье условие $\mathbf{E} \mathfrak{z}_{_T}=1$ проверяется при линейном росте параметров, участвующих в определении $M$, предложенные И. В. Гирсановым [10] и частично реализованные В. Бенешем [3]. Предлагаемый нами метод обобщает метод Бенеша без использования его технологии кусочно-постоянной аппроксимации. Предлагаемые условия эффективны в случаях, когда условия Новикова [30] и Казамаки [18] неприменимы. Они также эффективны в случае как марковских (возможно, взрывающихся), так и не марковских процессов, порождающих маpтингалы $M$ со скачками. Наш подход отличается от недавно опубликованных подходов в статьях [5] и [29].

Ключевые слова: экспоненциальный мартингал, диффузионный процесс со скачкообразной компонентной, теорема Гирсанова, метод Бенеша.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4494

Полный текст: PDF файл (296 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2014, 58:1, 38–62

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 60G44
Поступила в редакцию: 16.03.2012

Образец цитирования: Ф. К. Клебанер, Р. Ш. Липцер, “Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 53–80; Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 38–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KleLip13}
\by Ф.~К.~Клебанер, Р.~Ш.~Липцер
\paper Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2013
\vol 58
\issue 1
\pages 53--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4494}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4494}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2329719}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06308870}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732998}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2014
\vol 58
\issue 1
\pages 38--62
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986382}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000332790300005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896869406}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4494
  • https://doi.org/10.4213/tvp4494
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v58/i1/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. K. Hamza, F. C. Klebaner, O. Mah, “Volatility in options formulae for general stochastic dynamics”, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 19:2 (2014), 435–446  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. F. E. Benth, S. Ortiz-Latorre, “A pricing measure to explain the risk premium in power markets”, SIAM J. Financial Math., 5:1 (2014), 685–728  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. A. Sokol, N. R. Hansen, “Exponential martingales and changes of measure for counting processes”, Stoch. Anal. Appl., 33:5 (2015), 823–843  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. F. Biagini, S. Nedelcu, “The formation of financial bubbles in defaultable markets”, SIAM J. Financial Math., 6:1 (2015), 530–558  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. G. Andruszkiewicz, M. H. A. Davis, S. Lleo, “Risk-sensitive investment in a finite-factor model”, Stochastics, 89:1 (2017), 89–114  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. A. Papanicolaou, “Extreme-strike comparisons and structural bounds for SPX and VIX options”, SIAM J. Financial Math., 9:2 (2018), 401–434  crossref  mathscinet  isi
    7. A. Gulisashvili, “Large deviation principle for Volterra type fractional stochastic volatility models”, SIAM J. Financ. Math., 9:3 (2018), 1102–1136  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. D. Criens, K. Glau, “Absolute continuity of semimartingales”, Electron. J. Probab., 23 (2018), 125, 28 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Menoukeu-Pamen O., Tangpi L., “Strong Solutions of Some One-Dimensional Sdes With Random and Unbounded Drifts”, SIAM J. Math. Anal., 51:5 (2019), 4105–4141  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. В. М. Абрамов, Б. М. Миллер, Е. Я. Рубинович, П. Ю. Чиганский, “Развитие теории стохастического управления и фильтрации в работах Р. Ш. Липцера”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 3–13  mathnet  crossref
    11. А. Ю. Веретенников, “О слабых решениях сильно вырожденных СДУ”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 28–43  mathnet  crossref; A. Yu. Veretennikov, “On weak solutions of highly degenerate SDEs”, Autom. Remote Control, 81:3 (2020), 398–410  crossref  isi  elib
    12. Д. Х. Казанчян, В. М. Круглов, “Условие равномерной интегрируемости экспоненциальных мартингалов”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2020, № 3, 5–13  mathnet  crossref  elib
    13. Dandapani A., Protter Ph., “Strict Local Martingales Via Filtration Enlargement”, Int. J. Theor. Appl. Financ., 23:1 (2020), 2050001  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Benth F.E., Khedher A., Vanmaele M., “Pricing of Commodity Derivatives on Processes With Memory”, Risks, 8:1 (2020), 8  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:593
    Полный текст:214
    Литература:66
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021