RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2013, том 58, выпуск 1, страницы 53–80 (Mi tvp4494)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша

Ф. К. Клебанерa, Р. Ш. Липцерb

a Monash University
b Tel Aviv University, Department of Electrical Engineering-Systems

Аннотация: Стохастическая экспонента $\mathfrak{z}$ локального маpтингaлa $M$ со скачками $\Delta M_t>-1$, т.е. $\mathfrak{z}_t=1+\int_0^t\mathfrak{z}_{s-} dM_s,$ является неотрицательным локальным маpтингалом с $\mathbf{E} \mathfrak{z}_t\le 1$. Если $\mathbf{E} \mathfrak{z}_{_T}= 1$, то $\mathfrak{z}$ — мартингал на интервале $[0,T]$. Маpтингальное свойство играет важную роль во многих приложениях. Поэтому естественные и легко проверяемые условия этого свойства представляют определенный интерес. В настоящей статье условие $\mathbf{E} \mathfrak{z}_{_T}=1$ проверяется при линейном росте параметров, участвующих в определении $M$, предложенные И. В. Гирсановым [10] и частично реализованные В. Бенешем [3]. Предлагаемый нами метод обобщает метод Бенеша без использования его технологии кусочно-постоянной аппроксимации. Предлагаемые условия эффективны в случаях, когда условия Новикова [30] и Казамаки [18] неприменимы. Они также эффективны в случае как марковских (возможно, взрывающихся), так и не марковских процессов, порождающих маpтингалы $M$ со скачками. Наш подход отличается от недавно опубликованных подходов в статьях [5] и [29].

Ключевые слова: экспоненциальный мартингал, диффузионный процесс со скачкообразной компонентной, теорема Гирсанова, метод Бенеша.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4494

Полный текст: PDF файл (296 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2014, 58:1, 38–62

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 60G44
Поступила в редакцию: 16.03.2012

Образец цитирования: Ф. К. Клебанер, Р. Ш. Липцер, “Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 53–80; Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 38–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KleLip13}
\by Ф.~К.~Клебанер, Р.~Ш.~Липцер
\paper Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2013
\vol 58
\issue 1
\pages 53--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4494}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4494}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2329719}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06308870}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732998}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2014
\vol 58
\issue 1
\pages 38--62
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986382}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000332790300005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84896869406}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4494
  • https://doi.org/10.4213/tvp4494
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v58/i1/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. K. Hamza, F. C. Klebaner, O. Mah, “Volatility in options formulae for general stochastic dynamics”, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 19:2 (2014), 435–446  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. F. E. Benth, S. Ortiz-Latorre, “A pricing measure to explain the risk premium in power markets”, SIAM J. Financial Math., 5:1 (2014), 685–728  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. A. Sokol, N. R. Hansen, “Exponential martingales and changes of measure for counting processes”, Stoch. Anal. Appl., 33:5 (2015), 823–843  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. F. Biagini, S. Nedelcu, “The formation of financial bubbles in defaultable markets”, SIAM J. Financial Math., 6:1 (2015), 530–558  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. G. Andruszkiewicz, M. H. A. Davis, S. Lleo, “Risk-sensitive investment in a finite-factor model”, Stochastics, 89:1 (2017), 89–114  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. A. Papanicolaou, “Extreme-strike comparisons and structural bounds for SPX and VIX options”, SIAM J. Financial Math., 9:2 (2018), 401–434  crossref  mathscinet  isi
    7. A. Gulisashvili, “Large deviation principle for Volterra type fractional stochastic volatility models”, SIAM J. Financ. Math., 9:3 (2018), 1102–1136  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. D. Criens, K. Glau, “Absolute continuity of semimartingales”, Electron. J. Probab., 23 (2018), 125, 28 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. В. М. Абрамов, Б. М. Миллер, Е. Я. Рубинович, П. Ю. Чиганский, “Развитие теории стохастического управления и фильтрации в работах Р. Ш. Липцера”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 3–13  mathnet  crossref
    10. А. Ю. Веретенников, “О слабых решениях сильно вырожденных СДУ”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 28–43  mathnet  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:492
    Полный текст:101
    Литература:66
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020