RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2013, том 58, выпуск 2, страницы 282–297 (Mi tvp4507)  

Диагонально канонические гауссовские случайные элементы

В. В. Кварацхелия, В. И. Тариеладзе

Muskhelishvili Institute of Computational Mathematics

Аннотация: Гауссовский случайный элемент $\eta$ со значениями в банаховом пространстве $X$ с базисом Шаудера $\mathbf{e} = (en)$ назовем диагонально каноническим (для краткости $D$-каноническим) относительно базиса $\mathbf{e}$, если распределение $\eta$ совпадает с распределением случайного элемента вида $B\xi$, где $\xi$ — гауссовский случайный элемент со значениями в $X$, компоненты которого относительно базиса $\mathbf{e}$ стохастически независимы, и $B\colon X\to X$ — линейный непрерывный оператор. В данной статье мы доказываем, что если $X=l_p$, $1\le p<\infty$ и $p\ne 2$, или $X=c_0$, то существует гауссовский случайный элемент $\eta$ в $X$, который не является $D$-каноническим относительно естественного базиса $X$. Мы выводим этот результат в случае $X=l_p$, $2<p<\infty$, или $X=c_0$ из следующего утверждения, аналог которого ранее был известен для некоторых банаховых пространств, не обладающих безусловным базисом Шаудера: если $X=l_p$, $2<p<\infty$, или $X=c_0$, то существует гауссовский случайный элемент $\eta$ в $X$ такой, что распределение $\eta$ не совпадает с распределением суммы почти наверное сходящегося ряда $\sum_{n=1}^\infty x_ng_n$ в $X$, где $(x_n)$ — безусловно суммируемая последовательность элементов в $X$ и $(g_n)$ — последовательность стохастически независимых стандартных гауссовских случайных величин.

Ключевые слова: диагонально канонический гауссовский случайный элемент, безусловно канонический гауссовский случайный элемент, гауссовский ковариационный оператор, котип банаховых пространств, $r$-ядерный оператор, суммирующий оператор, гауссовское среднее свойство, $gl_2$-банаховы пространства.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4507

Полный текст: PDF файл (182 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2014, 58:2, 286–296

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 60
Поступила в редакцию: 31.08.2011
Исправленный вариант: 01.10.2012

Образец цитирования: В. В. Кварацхелия, В. И. Тариеладзе, “Диагонально канонические гауссовские случайные элементы”, Теория вероятн. и ее примен., 58:2 (2013), 282–297; Theory Probab. Appl., 58:2 (2014), 286–296

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KvaTar13}
\by В.~В.~Кварацхелия, В.~И.~Тариеладзе
\paper Диагонально канонические гауссовские случайные элементы
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2013
\vol 58
\issue 2
\pages 282--297
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4507}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4507}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2324203}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06335005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20733010}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2014
\vol 58
\issue 2
\pages 286--296
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986515}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000337502000006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84902782401}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4507
  • https://doi.org/10.4213/tvp4507
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v58/i2/p282

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:71
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020