RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2013, том 58, выпуск 3, страницы 417–453 (Mi tvp4519)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Аппроксимация второго порядка для слабо усеченных средних

Н. В. Грибковаa, Р. Хэлмерсb

a Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
b Centre for Mathematics and Computer Science

Аннотация: Мы исследуем асимптотические свойства второго порядка распределений статистик $T_n = (\sum_{i=k_n+1}^{n-m_n} X_{i:n})/n$, где $k_n, m_n$ — последовательности целых чисел, $0 \leq k_n < n-m_n\leq n, r_n :=\min (k_n, m_n)\rightarrow\infty$ при $n\rightarrow\infty$ и $X_{i:n}$ — порядковые статистики, соответствующие выборке $X_1,\ldots ,X_n$ независимых одинаково распределенных случайных величин с функцией распределения $F$. В частности, мы заостряем внимание на случае слабо усеченных средних, когда $\max(k_n,m_n)/n \rightarrow 0$ при $n \rightarrow\infty$, и предполагаем, что распределение $F$ имеет тяжелые хвосты, т.е. что дисперсия $F$ бесконечна. В работе получены оценки типа Берри–Эссеена оптимального порядка $O(r_n^{-1/2})$ для нормальной аппроксимации $T_n$ и найдены разложения типа Эджворта для слабо усеченных средних и их стьюдентизованных версий. Наши результаты дополняют работу Ш.Чёргё, Э. Хейслера и Д. Мейсона [8] по асимптотике первого порядка для слабо усеченных сумм и наши предшествующие работы [14], [15] по аппроксимации второго порядка для (стьюдентизованных) сильно усеченных средних.

Ключевые слова: слабо усеченное среднее, асимптотическая нормальность, аппроксимация второго порядка, неравенство Берри–Эссеена, разложение Эджворта.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4519

Полный текст: PDF файл (365 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2014, 58:3, 383–412

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.06.2010
Исправленный вариант: 06.02.2013

Образец цитирования: Н. В. Грибкова, Р. Хэлмерс, “Аппроксимация второго порядка для слабо усеченных средних”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 417–453; Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 383–412

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriHel13}
\by Н.~В.~Грибкова, Р.~Хэлмерс
\paper Аппроксимация второго порядка для слабо усеченных средних
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2013
\vol 58
\issue 3
\pages 417--453
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4519}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4519}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3403003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277110}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2014
\vol 58
\issue 3
\pages 383--412
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986618}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000342489300003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23988801}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4519
  • https://doi.org/10.4213/tvp4519
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v58/i3/p417

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Gribkova, R. Helmers, “On a Bahadur-Kiefer representation of von Mises statistic type for intermediate sample quantiles”, Probab. Math. Statist., 32:2 (2012), 255–279  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. A. Ciginas, “Second-order approximations of finite population $L$-statistics”, Statistics, 47:5 (2013), 954–965  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. N. Gribkova, “Cramér type moderate deviations for trimmed $L$-statistics”, Math. Methods Stat., 25:4 (2016), 313–322  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. N. Gribkova, “Cramer-type moderate deviations for intermediate trimmed means”, Commun. Stat.-Theory Methods, 46:23 (2017), 11918–11932  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. N. Gribkova, “Cramer type large deviations for trimmed $L$-statistics”, Probab. Math. Statist., 37:1 (2017), 101–118  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:318
    Полный текст:94
    Литература:56
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020