RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2013, том 58, выпуск 3, страницы 506–520 (Mi tvp4523)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

A note on one-dimensional stochastic differential equations with generalized drift

S. Bleia, H.-J. Engelbertb

a Finanz-DATA GmbH Beratungs- und Softwarehaus
b Friedrich-Schiller-Universität, Fakultät für Mathematik und Informatik, Institut für Stochastik

Аннотация: Мы рассматриваем одномерные стохастические дифференциальные уравнения с обобщенным сносом, в которых присутствует локальное время $L_X$ процесса решения:
$$ X_t = X_0 +\int_0^t b(X_s)dB_s+\int_{\mathbf{R}}L^X(t,y)\nu (dy), $$
где $b$ — измеримая вещественная функция, $B$ — винеровский процесс и $\nu$ обозначает функцию множеств, определенную на ограниченных борелевских подмножествах вещественной оси $\mathbf{R}$ так, что она является конечной мерой со знаком на $\mathscr{B}([-N,N])$ для любого $N\in\mathbf{N}$. Уравнения такого рода, в зависимости от используемого локального времени — правого, левого или симметрического, обычно изучаются соответственно при следующих условиях на атомы: $\nu(\{x\}) < 1/2$, $\nu(\{x\}) > -1/2$ и $|\nu(\{x\})| < 1$. Эти условия позволяют свести уравнение с обобщенным сносом к уравнению без сноса и вывести условия существования и единственности решений из соответствующих результатов для уравнений без сноса. Основная цель настоящей статьи — исследовать случаи $\nu(\{x\}) \geq 1/2$, $\nu(\{x\}) \leq -1/2$ и $|\nu(\{x\})| \geq 1$ для некоторого $x \in\mathbf{R}$ и дать полное описание свойств уравнений с обобщенным сносом и их решений в этих случаях.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, локальные времена, обобщенный снос, отражение, поглощение, несуществование решений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4523

Полный текст: PDF файл (198 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2014, 58:3, 345–357

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.08.2012
Исправленный вариант: 25.07.2013
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. Blei, H.-J. Engelbert, “A note on one-dimensional stochastic differential equations with generalized drift”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 506–520; Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 345–357

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BleEng13}
\by S.~Blei, H.-J.~Engelbert
\paper A note on one-dimensional stochastic differential equations with generalized drift
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2013
\vol 58
\issue 3
\pages 506--520
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4523}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4523}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3403001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277114}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2014
\vol 58
\issue 3
\pages 345--357
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986655}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000342489300001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24571322}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4523
  • https://doi.org/10.4213/tvp4523
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v58/i3/p506

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Karatzas I., Ruf J., “Pathwise solvability of stochastic integral equations with generalized drift and non-smooth dispersion functions”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 52:2 (2016), 915–938  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:169
    Полный текст:65
    Литература:38
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020