RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2013, том 58, выпуск 4, страницы 648–671 (Mi tvp4534)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Принципы умеренно больших уклонений для траектории случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями

А. А. Боровков, А. А. Могульский

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: Пусть $\xi,\xi_1,\xi_2,\ldots$ — последовательность независимых одинаково распределенных $d$-мерных случайных векторов, с нулевым средним и единичной ковариационной матрицей. Пусть
$$ S_0:=0,\quad S_n:=\sum_{i=1}^{n}\xi_i,\qquad n\ge 1; $$
$s_n=s_n(t),$ $0\le t\le 1,$ — непрерывная случайная ломаная, построенная по узловым точкам $({k}/{n},{S_k}/{x})$, $0\le k\le n$, где $x=x(n)\gg\sqrt{n}$, $x=o(n)$ при $n\to \infty$. Для $s_n$ доказан принцип умеренно больших уклонений, устанавливающий для широкого класса измеримых множеств $B$ непрерывных функций соотношение
$$ \ln {\mathbf {P}}(s_n\in B)\sim -\frac{x^2}{n}\inf_{f\in B}I(f), $$
где
$$ I(f):=\{
\begin{array}{ll} \frac{1}{2}\int_0^1|f'(t)|^2 dt,&если f(0)=0, f абсолютно непрерывна;
\infty&в остальных случаях. \end{array}
. $$
Принцип умеренно больших уклонений установлен также для однородных процессов с независимыми приращениями.

Ключевые слова: случайное блуждание, однородный процесс с независимыми приращениями, условие Крамера, семиэкспоненциальные распределения, функция уклонений, умеренно большие уклонения, большие уклонения, принципыум еренно больших уклонений, распространение принципа инвариантности на область больших уклонений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4534

Полный текст: PDF файл (311 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2014, 58:4, 562–581

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 14.06.2012
Исправленный вариант: 08.04.2013

Образец цитирования: А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы умеренно больших уклонений для траектории случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 648–671; Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 562–581

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMog13}
\by А.~А.~Боровков, А.~А.~Могульский
\paper Принципы умеренно больших уклонений для траектории случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2013
\vol 58
\issue 4
\pages 648--671
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4534}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4534}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3403016}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277124}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2014
\vol 58
\issue 4
\pages 562--581
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986758}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000346703700003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24021387}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4534
  • https://doi.org/10.4213/tvp4534
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v58/i4/p648

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для конечномерных распределений обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 36–64  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Large deviation principles for the finite-dimensional distributions of compound renewal processes”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 28–53  crossref  isi  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:298
    Полный текст:69
    Литература:67
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020