RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2014, том 59, выпуск 1, страницы 5–27 (Mi tvp4548)  

Аппроксимация второго порядка для распределения максимума случайного блуждания с отрицательным сносом и бесконечной дисперсией

А. А. Боровков

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: Пусть $\xi,\xi_1,\xi_2,\ldots$ — независимые одинаково распределенные случайные величины, $a:=-{\mathbf E} \xi> 0$, $S_n:=\sum_{j=1}^n\xi_j$, $S_0=0$, $S:=\sup_{n\ge 0}S_n$, $F_+(t):={\mathbf P}(\xi\ge t)$, $F_-(t):={\mathbf P}(\xi\le-t)$, $F_+^I(t)=\int_t^\infty F_+(u) du$. Хорошо известно (см., например, [1], [5]), что если функция $F^I_+(t)$ субэкспоненциальна, то ${\mathbf P}(S\ge x)\sim{F_+^I(x)}/{a}$ при $x\to\infty$. В [2] (см. также [3]) при условии ${\mathbf E} \xi^2<\infty$ найден следующий член асимптотического разложения для ${\mathbf P}(S\ge x)$ при $x\to\infty$ (порядка $F_+(x)$) в случае, когда функция $F_+(x)$ либо правильно меняется на бесконечности, либо семиэкспоненциальна. В настоящей работе получена аппроксимация второго порядка для ${\mathbf P}(S\ge x)$ в случае, когда ${\mathbf E} \xi^2=\infty$, а функции $F_\pm(t)$ удовлетворяют некоторым условиям правильного изменения. Полученные результаты распространены на обобщенные процессы восстановления.

Ключевые слова: максимум сумм случайных величин; максимум обобщенного процесса восстановления; аппроксимация второго порядка; правильное изменение; асимптотика второго порядка для функции восстановления; большие уклонения сумм случайных величин, не имеющих среднего.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4548

Полный текст: PDF файл (295 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2015, 59:1, 3–22

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 05.02.2013

Образец цитирования: А. А. Боровков, “Аппроксимация второго порядка для распределения максимума случайного блуждания с отрицательным сносом и бесконечной дисперсией”, Теория вероятн. и ее примен., 59:1 (2014), 5–27; Theory Probab. Appl., 59:1 (2015), 3–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor14}
\by А.~А.~Боровков
\paper Аппроксимация второго порядка для распределения максимума случайного блуждания с отрицательным сносом и бесконечной дисперсией
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2014
\vol 59
\issue 1
\pages 5--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4548}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4548}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1978708}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826703}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2015
\vol 59
\issue 1
\pages 3--22
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986898}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000351868100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925772689}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4548
  • https://doi.org/10.4213/tvp4548
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v59/i1/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:324
    Полный текст:71
    Литература:73
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020