RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2014, том 59, выпуск 1, страницы 61–80 (Mi tvp4550)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Предельные теоремы для двух классов случайных матриц с зависимыми элементами

Ф. Гетцеa, А. А. Наумовb, А. Н. Тихомировc

a Bielefeld University, Department of Mathematics
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
c Коми научный центр Уральского отделения РАН

Аннотация: В работе рассматриваются случайные симметричные матрицы с зависимыми элементами. Предположим, что элементы матрицы имеют нулевое математическое ожидание и конечные дисперсии, которые могут быть различными числами. Предполагая выполнение условия Линдеберга и сходимость нормированных сумм дисперсий в каждой строке и столбце к единице, мы доказываем, что ожидаемая эмпирическая спектральная функция распределения собственных значений матрицы сходится к полукруговому закону Вигнера. Результат может быть обобщен на класс ковариационных матриц с зависимыми элементами. В этом случае ожидаемая эмпирическая спектральная функция распределения сходится к закону Марченко–Пастура.

Ключевые слова: случайные матрицы, полукруговой закон, закон Марченко–Пастура, числа Каталана.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4550

Полный текст: PDF файл (345 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2015, 59:1, 23–39

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1211.0389
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 14.07.2013

Образец цитирования: Ф. Гетце, А. А. Наумов, А. Н. Тихомиров, “Предельные теоремы для двух классов случайных матриц с зависимыми элементами”, Теория вероятн. и ее примен., 59:1 (2014), 61–80; Theory Probab. Appl., 59:1 (2015), 23–39

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GotNauTik14}
\by Ф.~Гетце, А.~А.~Наумов, А.~Н.~Тихомиров
\paper Предельные теоремы для двух классов случайных матриц с зависимыми элементами
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2014
\vol 59
\issue 1
\pages 61--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4550}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4550}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3416062}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826705}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2015
\vol 59
\issue 1
\pages 23--39
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986916}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000351868100002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925708228}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4550
  • https://doi.org/10.4213/tvp4550
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v59/i1/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. F. Goetze, A. A. Naumov, A. N. Tikhomirov, “On minimal singular values of random matrices with correlated entries”, Random Matrices-Theor. Appl., 4:2 (2015), UNSP 1550006  crossref  mathscinet  isi
    2. P. Yaskov, “Necessary and sufficient conditions for the Marchenko-Pastur theorem”, Electron. Commun. Probab., 21 (2016)  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. F. Goetze, A. A. Naumov, A. N. Tikhomirov, D. A. Timushev, “Local semicircle law under weak moment conditions”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 248–250  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. Chakrabarty, R. S. Hazra, D. Sarkar, “From random matrices to long range dependence”, Random Matrices-Theor. Appl., 5:2 (2016), 1650008  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ф. Гётце, А. А. Наумов, А. Н. Тихомиров, “Локальный полукруговой закон при моментных условиях: преобразование Стилтьеса, жесткость и делокализация”, Теория вероятн. и ее примен., 62:1 (2017), 72–103  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; F. Götze, A. A. Naumov, A. N. Tikhomirov, “Local semicircle law under moment conditions: Stieltjes transform, rigidity and delocalization”, Theory Probab. Appl., 62:1 (2018), 58–83  crossref  isi
    6. F. Goetze, A. A. Naumov, A. N. Tikhomirov, “Distribution of linear statistics of singular values of the product of random matrices”, Bernoulli, 23:4B (2017), 3067–3113  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. F. Goetze, A. A. Naumov, A. N. Tikhomirov, D. A. Timushev, “On the local semicircular law for Wigner ensembles”, Bernoulli, 24:3 (2018), 2358–2400  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. W. Kirsch, T. Kriecherbauer, “Semicircle law for generalized Curie-Weiss matrix ensembles at subcritical temperature”, J. Theor. Probab., 31:4 (2018), 2446–2458  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:418
    Полный текст:93
    Литература:89
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020