RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2014, том 59, выпуск 2, страницы 313–339 (Mi tvp4567)  

On asymptotic expansion and CLT of linear eigenvalue statistics for sample covariance matrices when $N/M\rightarrow0$

Z. Bao

Zhejiang University

Аннотация: В работе изучается перенормированная вещественная выборочная ковариационная матрица $H=X^TX/\sqrt{MN}-\sqrt{M/N}$, где $N/M\rightarrow0$ при $N, M\rightarrow \infty$. Мы всегда предполагаем, что $M=M(N)$. Здесь $X=[X_{jk}]_{M\times N}$ есть вещественная случайная $M\times N$-матрица с независимыми одинаково распределенными элементами и мы предполагаем, что $\mathbf{E} |X_{11}|^{5+\delta}<\infty$ при некотором малом положительном $\delta$. Рассматривается преобразование Стилтьеса $m_N(z)=N^{-1}Tr (H-z)^{-1}$ и линейная статистика собственных значений матрицы $H$. Основное внимание уделяется асимптотическому разложению функции $\mathbf{E} \{m_N(z)\}$. Затем для некоторой хорошей тестовой функции устанавливается центральная предельная теорема. Мы показываем, что дисперсия предельного нормального распределения такая же, как в случае вещественной матрицы Вигнера с гауссовскими элементами.

Ключевые слова: выборочная ковариационная матрица, преобразование Стилтьеса, асимптотическое разложение, линейная статистика собственных значений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4567

Полный текст: PDF файл (329 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2015, 59:2, 185–207

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 24.09.2011
Исправленный вариант: 08.04.2012
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Z. Bao, “On asymptotic expansion and CLT of linear eigenvalue statistics for sample covariance matrices when $N/M\rightarrow0$”, Теория вероятн. и ее примен., 59:2 (2014), 313–339; Theory Probab. Appl., 59:2 (2015), 185–207

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bao14}
\by Z.~Bao
\paper On asymptotic expansion and CLT of linear eigenvalue statistics for sample covariance matrices when $N/M\rightarrow0$
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2014
\vol 59
\issue 2
\pages 313--339
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4567}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4567}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3416046}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834557}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2015
\vol 59
\issue 2
\pages 185--207
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T987089}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000356077900002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84930711125}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4567
  • https://doi.org/10.4213/tvp4567
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v59/i2/p313

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:240
    Полный текст:74
    Литература:27
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020