RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2014, том 59, выпуск 4, страницы 800–807 (Mi tvp4598)  

Краткие сообщения

Maximum inequalities for rearrangements of summands and assignments of signs

S. A. Chobanyana, Sh. Leventalb, H. Salehib

a Muskhelishvili Institute of Computational Mathematics
b Michigan State University, Department of Statistics and Probability

Аннотация: В статье изучается взаимосвязь между расстановками знаков и перестановками слагаемых в форме вероятностных максимальных неравенств. Взаимосвязь основана на лемме, сводящей задачу о перестановках к задаче о выборе знаков. Наряду с упрощением известных доказательств, она позволяет находить новые факты, а также решения в более общих постановках. Одним из главных результатов статьи является следующее неравенство. Пусть $x_1,…, x_n$, $\sum_{k=1}^n x_k =0,$ — набор элементов нормированного пространства $X$. Тогда для любого набора знаков $\theta = (\theta_1 , \ldots, \theta_n)$ и любого $t>0$
$$ \bf P \{\pi: \max_{1\le k \le n} \Vert\sum_1^k x_{\pi(i)}\Vert > t\} \le C\mathbf P\{\pi: \max_{1\le k \le n}\Vert\sum_1^k x_{\pi (i)}\theta_i\Vert> \frac {t}{C}\}, $$
где $\pi\in \Pi_n$, $\Pi_n$ — группа всех перестановок отрезка $\{1,…,n\}$, $\mathbf P $ — равномерное распределение на $\Pi_n$ и $C$ — абсолютная константа. Приведенное неравенство неулучшаемо (обратное неравенство также справедливо с некоторой другой абсолютной константой). Оно обобщает известные результаты Гарсия, Морэ и Пизье, Кашина и Саакяна, Чобаняна и Салехи, и Левенталя. Все результаты настоящей статьи могут быть сформулированы на языке перестановочных случайных величин.

Ключевые слова: перестановки слагаемых, расстановки знаков, вероятностные максимальные неравенства, перестановочные случайные величины.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4598

Полный текст: PDF файл (180 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2015, 59:4, 677–684

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.08.2011
Исправленный вариант: 30.06.2014
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. A. Chobanyan, Sh. Levental, H. Salehi, “Maximum inequalities for rearrangements of summands and assignments of signs”, Теория вероятн. и ее примен., 59:4 (2014), 800–807; Theory Probab. Appl., 59:4 (2015), 677–684

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ChoLevSal14}
\by S.~A.~Chobanyan, Sh.~Levental, H.~Salehi
\paper Maximum inequalities for rearrangements of summands and assignments of signs
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2014
\vol 59
\issue 4
\pages 800--807
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4598}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4598}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431702}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23780251}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2015
\vol 59
\issue 4
\pages 677--684
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T987399}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000367571000009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84947786799}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4598
  • https://doi.org/10.4213/tvp4598
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v59/i4/p800

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:199
    Полный текст:65
    Литература:30
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020