RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2015, том 60, выпуск 1, страницы 131–149 (Mi tvp4608)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Weak Lévy–Khintchine representation for weak infinite divisibility

B. H. Jasiulis-Goldyna, J. K. Misiewiczb

a Institute of Mathematics, Wrocław University
b Warsaw University of Technology

Аннотация: Случайный вектор ${\mathbf X}$ является слабо устойчивым тогда и только тогда, когда для всех $a,b \in{\mathbf R}$ существует такая случайная величина $\Theta$, что $a{\mathbf X} + b {\mathbf X}' \overset{d}{=} {\mathbf X} \Theta$, где $\mathbf X'$ — независимая копия $\mathbf X$ и $\Theta$ не зависит от $\mathbf X$. Это равносильно (см. [12]) условию, что для всех $Q_1, Q_2$ существует такая случайная величина $\Theta$, что
\begin{equation} {\mathbf X} Q_1 + {\mathbf X}' Q_2 \overset{d}{=} {\mathbf X} \Theta, \tag{*} \label{eqast} \end{equation}
где ${\mathbf X}, {\mathbf X}', Q_1, Q_2, \Theta$ независимы и $\overset{d}{=}$ означает равенство распределений. Мы определим слабую обобщенную свертку мер формулой
$$ \mathscr{L}(Q_1) \otimes_{\mu} \mathscr{L}(Q_2) = \mathscr{L}(\Theta), $$
если уравнение \eqref{eqast} верно для ${\mathbf X}, Q_1, Q_2, \Theta$ и $\mu = \mathscr{L}(\mathbf X)$. В статье изучены основные свойства этой свертки и распределений, которые бесконечно делимы относительно этой свертки. Основной результат этой работы является аналогом представления Леви–Хинчина $\otimes_{\mu}$-бесконечно делимых распределений.

Ключевые слова: слабо устойчивое распределение, обобщенная и слабая обобщенная свертка, бесконечная делимость, бесконечная делимость относительно обобщенной свертки.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4608

Полный текст: PDF файл (226 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2016, 60:1, 45–61

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 03.08.2012
Язык публикации: английский

Образец цитирования: B. H. Jasiulis-Goldyn, J. K. Misiewicz, “Weak Lévy–Khintchine representation for weak infinite divisibility”, Теория вероятн. и ее примен., 60:1 (2015), 131–149; Theory Probab. Appl., 60:1 (2016), 45–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{JasMis15}
\by B.~H.~Jasiulis-Goldyn, J.~K.~Misiewicz
\paper Weak L\'evy--Khintchine representation for weak infinite divisibility
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2015
\vol 60
\issue 1
\pages 131--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4608}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4608}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3568760}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23780261}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2016
\vol 60
\issue 1
\pages 45--61
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T987491}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000371990800003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84959560726}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4608
  • https://doi.org/10.4213/tvp4608
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v60/i1/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Borowiecka-Olszewska, B. H. Jasiulis-Goldyn, J. K. Misiewicz, J. Rosinski, “Levy processes and stochastic integrals in the sense of generalized convolutions”, Bernoulli, 21:4 (2015), 2513–2551  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. B. H. Jasiulis-Goldyn, J. K. Misiewicz, “Classical definitions of the Poisson process do not coincide in the case of generalized convolutions”, Lith. Math. J., 55:4 (2015), 518–542  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. B. H. Jasiulis-Goldyn, “Kendall random walks”, Prob. Math. Stat., 36:1 (2016), 165–185  mathscinet  zmath  isi
    4. B. H. Jasiulis-Goldyn, J. K. Misiewicz, “Kendall random walk, Williamson transform, and the corresponding Wiener-Hopf factorization”, Lith. Math. J., 57:4 (2017), 479–489  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:12
    Литература:41
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018