RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1963, том 8, выпуск 1, страницы 75–79 (Mi tvp4648)  

Краткие сообщения

The Law of Large Numbers for $D[0,1]$-Valued Random Variables

[Закон больших чисел для случайных величин, принимающих значения из $D[0,1]$]

R. Ranga Rao

Calcutta

Аннотация: Пусть $\xi _1 (t,w),\xi _2(t,w)\ldots $ – строго стационарная последовательность случайных величин, принимающих значения из пространства $D[0,1]$ действительных функций на $[0,1]$ без разрывов второго рода, $S_n(t,w)=\frac{1}{n}[ {\xi _1 (t,w)+\ldots+\xi _n(t,w)}]$ и $\|\cdot\|$ – равномерная норма на $D[0,1]$. В статье доказывается, что для некоторой случайной величины $m(t,w)$ (вид которой находится явно) $\mathop{\lim }\limits_{n\to\infty}\|S_n (t,w)-m(t,w)\|=0$ с вероятностью $1$ (теорема 1). Если, кроме того, ${\mathbf E}{\|\xi _1 (t,w)\|}^{1+\alpha}<\infty$ для некоторого $\alpha\ge0$, то (теорема 2)
$$ \mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}{\mathbf E}{\|S_n(t,w)-m(t,w)\|}^{t+\alpha}=0 $$
.

Полный текст: PDF файл (488 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1963, 8:1, 70–74

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 23.03.1961
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. Ranga Rao, “The Law of Large Numbers for $D[0,1]$-Valued Random Variables”, Теория вероятн. и ее примен., 8:1 (1963), 75–79; Theory Probab. Appl., 8:1 (1963), 70–74

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rao63}
\by R.~Ranga~Rao
\paper The Law of Large Numbers for $D[0,1]$-Valued Random Variables
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1963
\vol 8
\issue 1
\pages 75--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4648}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1963
\vol 8
\issue 1
\pages 70--74
\crossref{https://doi.org/10.1137/1108005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4648
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v8/i1/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:54
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020