RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1962, том 7, выпуск 1, страницы 82–83 (Mi tvp4700)  

Краткие сообщения

Martingales on Metric Spaces

[Мартингалы в метрических пространствах]

V. E. Beneš

Bell Telephone Laboratories, Incorporated Murray Hill, New Jersey

Аннотация: Пусть $\{x_n,n=1,2,…\}$ – случайная последовательность со значениями в компактном метрическом пространстве $X$. Следуя Доссу, мы определяем условное математическое ожидание $x_n$ относительно борелевского поля $\mathfrak{F}$ как (случайное) множество
$$M\{{x_n|\mathfrak{F}}\}=\mathop\cup\limits_{y\in D}\{{z:d({z,y})\leq{\mathbf E}({d({x_n,y})|\mathfrak{F}})}\},$$
где $d(\cdot,\cdot)$ – метрика и $D$ – счетное плотное в $X$ подмножество. Пусть $\mathfrak{F}_n$ – возрастающая последовательность борелевских полей таких, что $x_n$ $\mathfrak{F}$-измеримо. Процесс $x_n$ называется (обобщенным) мартингалом, если $x_n\in M\{x_{n+1}|\mathfrak{F}_n\}$ с вероятностью единица.
Теорема. Каждый обобщенный мартингал на компактном метрическом пространстве сходится с вероятностью единица.

Полный текст: PDF файл (232 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1962, 7:1, 81–82

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 27.03.1961
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. E. Beneš, “Martingales on Metric Spaces”, Теория вероятн. и ее примен., 7:1 (1962), 82–83; Theory Probab. Appl., 7:1 (1962), 81–82

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ben62}
\by V.~E.~Bene{\v s}
\paper Martingales on Metric Spaces
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1962
\vol 7
\issue 1
\pages 82--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4700}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1962
\vol 7
\issue 1
\pages 81--82
\crossref{https://doi.org/10.1137/1107005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4700
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v7/i1/p82

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:58
    Полный текст:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020